221 11 . 2 Die Binomialvertei lung 11 . 44 Adrian bewirbt sich um eine Arbeitsstelle. Die Firma führt einen Test mit 10 Fragen durch. Zu jeder Frage werden vier Antworten zur Auswahl angeboten, von denen immer nur eine richtig ist. Adrian hat keine Ahnung und kreuzt zufällig an. Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der er den Test bestehen wird, wenn dafür a) mindestens fünf richtige Antworten, b) mindestens sechs richtige Antworten verlangt werden! 11 . 45 Der Online-Versand BücherDirekt weiß durch Auswertung des Online-Verhaltens seiner Kunden, dass ca. 60% der Besucher der BücherDirekt-homepage auch eine Ware bestellen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Besuchern der BücherDirekt-homepage a) höchstens 4, b) mindestens 8 eine Ware bestellen! 11 . 46 Die Verkehrsgesellschaft einer Stadt geht davon aus, dass ca. 5% der Fahrgäste in der U-Bahn keinen Fahrschein haben. Ein Kontrollor überprüft 20 Fahrgäste. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er a) mindestens einen Fahrgast ohne Fahrschein, b) weniger als 3 Fahrgäste ohne Fahrschein, c) genau 3 Fahrgäste ohne Fahrschein antreffen wird! 11 . 47 Durch Anwendung des neuen Medikaments PulmoSan kann eine Infektionskrankheit der Lunge zu 70% geheilt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 zufällig ausgewählten Personen, die an dieser Krankheit leiden und mit PulmoSan behandelt werden, a) mindestens 2, b) mindestens 4, c) mindestens 6gesund werden! 11 . 48 Die Fluglinie UpAndAway weiß aus Erfahrung, dass ca. 85% der Flüge auf einer bestimmten Route ausgebucht sind. Nun sind 85% von 10 Flügen gerade 8,5 Flüge. Entscheide, ob man hier auf- oder abrunden soll, dh. ob von 10 Flügen 9 oder 8 ausgebuchte Flüge wahrscheinlicher sind! 11 . 49 Bei einem parapsychologischen Test sollen die „außersinnlichen“ Fähigkeiten eines „Mediums“ so geprüft werden: Aus einem gut gemischten, neuen Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte verdeckt gezogen. Das „Medium“ soll die „Farbe“ der Karte (herz, Karo, Treff oder Pik) nennen. Bei 10 aufeinanderfolgenden Durchführungen dieses Versuchs erzielte das „Medium“ 7 Treffer. Liegen beim „Medium“ außersinnliche Fähigkeiten vor? Argumentiere! 11 . 50 Unter den 600 Jugendlichen einer Schule sind 40 blauäugig. Es werden fünf Jugendliche aus dieser Schule zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ausgewählten Jugendlichen a) kein Blauäugiger ist, b) genau ein Blauäugiger ist, c) genau zwei Blauäugige sind! 11 . 51 PizzaFrost erzeugt Tiefkühlpizzas in Fließbandproduktion. 5% der erzeugten Pizzas sind nicht zum Verkauf geeignet und damit Ausschuss. Zur Qualitätskontrolle werden der Erzeugung 10 fertige Pizzas entnommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass darunter a) null, b) genau zwei, c) genau sechs, d) lauter Ausschusspizzas sind! 11 . 52 Das Medikament DermaCur wirkt erfahrungsgemäß nur bei 50% aller Patienten. Aus einer großen Menge von Patienten, die mit DermaCur behandelt werden, wählt man zufällig eine Kontrollgruppe von 20 Patienten aus. Berechne, ob es wahrscheinlicher ist, in der Kontrollgruppe genau zwei Personen zu finden, bei denen DermaCur wirkt, oder genau acht Personen! Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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