194 10 Wahrscheinl ichkei ts vertei lungen AuFgaBen 10 . 02 An einem Test, bei dem fünf Begriffe zu erraten sind, nehmen 10 Personen teil. Dabei ergibt sich die folgende Liste für die Anzahl der erratenen Begriffe: 1, 3, 2, 2, 4, 5, 0, 4, 5, 4 1) Berechne die absoluten und relativen Häufigkeiten der Daten in dieser Liste und stelle diese Häufigkeiten in einer Tabelle dar! 2) Berechne den Mittelwert _ xder Liste! 3) Berechne die empirische Varianz s 2der Liste zuerst mit der Formel in der Definition und dann mit dem Verschiebungssatz! 4) Berechne die Standardabweichung s der Liste! 10 . 03 Zwei Schülerteams treten zu einem Mathematikwettbewerb an. Jedes Teammitglied hat sechs Aufgaben zu lösen. Die Anzahlen der vollständig richtig gelösten Aufgaben für die einzelnen Teilnehmer lauten: Team A: 3, 3, 5, 1, 0, 1, 2, 4, 4, 2, 0, 3, 4, 1, 4, 5, 2, 6, 1, 4, 2, 3, 5, 4, 3 Team B: 3, 4, 4, 6, 1, 2, 4, 2, 2, 0, 1, 3, 2, 6, 3, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 3, 3 1) Stelle die relativen Häufigkeiten der Anzahlen gelöster Aufgaben für jedes Team durch ein Stabdiagramm dar! 2) Berechne für jedes Team den Mittelwert, die empirische Varianz und die empirische Standardabweichung der Anzahl gelöster Aufgaben! 3) Begründe, welches Team im Mittel besser abgeschnitten hat! 4) Interpretiere die unterschiedlichen Standardabweichungen der beiden Teams im Kontext! 10 . 04 Ein Werkstück wurde auf zwei geeichten Waagen jeweils zehnmal gewogen. Dabei ergaben sich die folgenden, leicht schwankenden Messergebnisse (in Gramm): 1. Waage: 42, 43, 43, 41, 42, 42, 42, 43, 43, 41 2. Waage: 43, 42, 42, 43, 42, 42, 41, 42,42, 43 1) Zeige, dass beide Waagen dieselbe mittlere Masse des Werkstücks liefern! 2) Begründe, welche der beiden Waagen man als „zuverlässiger“ bezeichnen könnte! 10 . 05 Reißnägel der Marke A bzw. B werden in Schachteln zu je 100 Stück verpackt, doch ergeben sich bei der Serienabfüllung leichte Schwankungen bei der Füllmenge. Bei der Untersuchung von 20 Schachteln jeder Marke ergaben sich folgende absolute Häufigkeiten von Füllmengen: Marke A: Füllmenge (in Stück) 97 98 99 100 101 102 103 absolute Häufigkeit 1 2 4 8 3 1 1 Marke B: Füllmenge (in Stück) 97 98 99 100 101 102 103 absolute Häufigkeit 2 2 5 7 3 0 1 1) Berechne die relativen Häufigkeiten für jede Marke und zeichne Stabdiagramme! 2) Berechne für jede Marke den Mittelwert, die empirische Varianz und die empirische Standardabweichung der Füllmenge! 3) Begründe, welche Marke man eher kaufen soll, wenn eine Schachtel der Marke A gleich teuer ist wie eine Schachtel der Marke B! 4) Begründe, bei welcher Marke die Herstellerfirma eher mit einer Reklamation rechnen muss! R kompakt seite 205 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=