181 9 .1 anwendungen in der WirtschaFtsmathemat ik 9 .15 Nebenstehend sind die Kostenfunktion K und die Erlösfunktion E eines Unternehmens dargestellt, das sein Produkt zu einem vorgegebenen Preis anbieten muss. Die Kapazitätsobergrenze des Unternehmens beträgt 21ME. vervollständige ausgehend von der Abbildung die folgenden Sätze! a) Die Fixkosten der Produktion betragen __________GE. b) Der verkaufspreis/ME des Produktes beträgt ______GE/ME. c) Eine Termdarstellung der Erlösfunktion E lautet: E(x) = _______. d) Bei einer Produktion von 10ME beträgt der Gewinn ca. __________GE. e) Bei einer Produktion von _______ME bis _______ME schreibt die Firma keinen verlust. f) Den größten Gewinn erzielt der Unternehmer bei einer Produktion von ca. ________ME. g) Bei der Produktion von ca. __________ME sind die Grenzkosten am kleinsten. 9 .16 a) Was bedeuten in der rechtsstehenden Abbildung die beschrifteten Punkte, Strecken und Kurven? a ________________________ b ________________________ c ________________________ d ________________________ e ________________________ b) Unter dem Deckungsbeitrag D(x) zum Output x versteht man: D(x) = E(x) – Kv (x). Stelle D(3) in der nebenstehenden Abbildung dar! gewinnmaximierung bei vorliegen eines Monopols Auf innovativen oder regulierten Märkten wird ein Produkt unter Umständen nur von einem einzigen Produzenten angeboten. Dieser besitzt ein Monopol auf das betreffende Produkt und wird deshalb als Monopolist bezeichnet. Im Gegensatz zu einem Anbieter bei vollständiger Konkurrenz, für den der Preis konstant ist, kann ein Monopolist für sein Produkt zwar grundsäztlich jeden beliebig hohen Preis verlangen, er muss aber gleichzeitig damit rechnen, dass bei steigendem Preis die Nachfrage (der Absatz) sinkt. Um also seine Preispolitik planen zu können, wird der Monopolist durch eine Marktanalyse zu ermitteln versuchen, wie der Produktpreis p und die zu diesem Preis nachgefragte Menge x zusammenhängen. Üblicherweise gibt man diesen Zusammenhang durch eine passende Nachfragefunktion an. 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 12 000 14 000 16 000 18 000 0 Kostenkehre K (x), E (x) (in GE) x (in ME) K E 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 0 a K E b c d e Geldbetrag (in GE) Menge (in GE) L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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