175 9 .1 anwendungen in der WirtschaFtsmathemat ik Nachstehend sind einige typische Kostenverläufe dargestellt. Man sieht daran: Die einzelnen Typen von Kostenfunktionen sind im Allgemeinen streng monoton steigend und unterscheiden sich durch ihr Krümmungsverhalten. linearer Kostenverlauf Charakteristische eigenschaften: – K ist streng monoton steigend und linear. K v ist streng monoton steigend und direkt proportional. K’(x) = konstant – Mit wachsendem Output steigen die Kosten so, dass jede zusätzlich erzeugte Mengeneinheit stets den gleichen Kostenzuwachs verursacht. Man sagt: Die variablen Kosten steigen proportional an. Progressiver Kostenverlauf Charakteristische eigenschaften: – K ist streng monoton steigend und linksgekrümmt. K’(x) > 0 und K’’(x) > 0 – Mit wachsendem Output steigen die Kosten so, dass jede zusätzlich produzierte Mengeneinheit stets einen höheren Kostenzuwachs verursacht als die vorangegangene. Man sagt: Die (variablen) Kosten steigen überproportional an. Degressiver Kostenverlauf Charakteristische eigenschaften: – K ist streng monoton steigend und rechtsgekrümmt. K’(x) > 0 und K’’(x) < 0 – Mit zunehmendem Output steigen die Kosten so, dass jede zusätzlich produzierte Mengeneinheit billiger produziert werden kann als die vorangegangene. Man sagt: Die (variablen) Kosten wachsen unterproportional. „S-förmiger“ Kostenverlauf Charakteristische eigenschaften: – K ist streng monoton steigend, bis zu einem Output x w rechtsgekrümmt und danach linksgekrümmt. x w ist daher eine Wendestelle der Kostenfunktion, die man Kostenkehre nennt. Man sagt: Mit zunehmendem Output steigen die Kosten bis zur Kostenkehre zuerst degressiv und danach progressiv an. Bemerkung: Monoton fallende Kostenfunktionen nennt man regressiv. Dieser Kostenfunktionstyp ist extrem selten und für die betriebliche Praxis nicht bedeutend. Er wird daher nicht behandelt. Kf K Kv 0 K(x) Kv(x) x Kf K Kv 0 K(x) Kv(x) x Kf K Kv 0 K(x) Kv(x) x Kf K 0 K(x) x xw Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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