132 seMesterchecK 10 In den folgenden Abbildungen sind eine Polynomfunktion f: [–1; 4] ¥ ℝ und ihre Ableitungsfunktion f’: [–1; 4] ¥ ℝ dargestellt. Gib die Steigung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle 2 an und zeichne die Tangente von f an dieser Stelle mit hilfe der ermittelten Steigung ein! 11 Gegeben ist die Zeit-Ort-Funktion s mit s(t) = 0,1 · (t 3+ t 2+ t + 70) (t in s, s(t) in m). Ermittle die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0,5min und gib diese in km/h an! 12 Für die Polynomfunktion f mit f(x) = ax 3+ 2x 2+ 3x + 4 gilt f’’’(5) = 12. Ermittle den Koeffizienten a! 13 In der Abbildung ist die Ableitungsfunktion f’ einer Funktion f dargestellt. Gib eine mögliche Termdarstellung von f an! f(x) = _______________ 14 In der folgenden Abbildung ist eine Polynomfunktion f vom Grad 2 dargestellt. Die Geraden s und t sind parallel. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! f(2) = 0 s(2) – s(0) __ 2 > t(2) – t(0) __ 2 s(2) – s(0) __ 2 = f’(1) f’(2) = 0 f’(0) = f’(4) aN-R 1 . 3 x f(x) 1 2 3 4 – 1 1 – 3 – 2 – 1 0 f x f’(x) 1 2 3 4 – 1 1 – 3 – 2 – 1 0 f’ aN-R 2 .1 aN-R 2 .1 x f’(x) 1 2 – 1 1 2 0 f’ aN-R 3 .1 aN-R 3 .1 x f(x) 1 2 3 4 5 – 1 1 2 3 4 5 – 1 0 f t s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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