13 techNologie koMpakt r O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TECHNOLOGIE KOMPAKT geogebra CaSIO Class PaD I I algebraische gleichung vom grad n lösen CAS-Ansicht: Eingabe: Löse(Gleichung) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) BeMerkUNg: Gleichungen höheren Grades (n > 4) lassen sich auf diese Weise nicht immer lösen! Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve(Gleichung) E Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) linearfaktor(en) eines Polynoms abspalten CAS-Ansicht: Eingabe: Faktorisiere(Polynom) – Werkzeug Ausgabe ¥ Termdarstellung mit abgespaltenen Linearfaktoren Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Umformungen – faktoris – factor(Polynom) E Ausgabe ¥ Termdarstellung mit abgespaltenen Linearfaktoren Nullstelle(n) einer Polynomfunktion bestimmen CAS-Ansicht: Eingabe: Nullstelle(Funktionsterm) – Werkzeug Ausgabe ¥ Liste der reellen Nullstellen der Polynomfunktion oder Algebra-Ansicht: Eingabe: Nullstelle(Funktionsterm) ENTER Ausgabe ¥ Liste von Punkten (x 0 , 0), wobei x 0Nullstelle der Polynomfunktion Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Punkte (x 0 , 0), wobei x 0Nullstelle der Polynomfunktion Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve(Funktionsterm, Variable) E Ausgabe ¥ Liste der reellen Nullstellen der Polynomfunktion oder Iconleiste – Menu – Grafik&Tabelle Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Nullstelle E Ausgabe ¥ Punkt (x 0 ,0), wobei x 0Nullstelle der Polynomfunktion HINWEIS : Cursortaste rechts für weitere Nullstellen HINWEIS : Nullstellen müssen vor der Analyse auf dem Bildschirm sichtbar sein. aUFgabeN t 1 . 01 Löse die Gleichung x2 + 12x + 36 = 0 a) mit Hilfe einer binomischen Formel, b) mit Technologieeinsatz! t 1 . 02 Ermittle alle reellen Lösungen der Gleichung (x + 1)4 + (x + 1)2 – 20 = 0! t 1 . 03 Gegeben sei das Polynom f mit f(x) = x3 + 2x2 – 13x + 10. Bestimme die Lösungen der Gleichung f(x) = 0 durch Abspalten möglichst vieler Linearfaktoren mit Technologieeinsatz! t 1 . 04 Ermittle alle Nullstellen der Polynomfunktion f mit f(x) = x4 + x3 – 6x2 ! Hat diese Funktion eine Doppelnullstelle? Zeichne den Funktionsgraphen von f sowie die zu den Nullstellen gehörigen Punkte (x0 , 0) in ein Koordinatensystem. Wenn es eine Doppelnullstelle gibt, wo ist diese? Ó tI-Nspire kompakt s8rt9h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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