Mathematik verstehen 7, Schulbuch

117 Kompetenzcheck 5 . 73 Kreuze jene Gleichung an, die eine Asymptote der hyperbel hyp: 4​x​ 2​– ​y​ 2​= 8 beschreibt! y = 0,25x  y = x​ 9_ 2​  y = 2x  y = 0,5x  y = 4x  y = x  5 . 74 Kreuze die Gleichungen an, die eine Ellipse mit e = 6 beschreiben! 4​x​ 2​+ 5​y​ 2​= 80  3​x​ 2​+ 7​y​ 2​= 189  2​x​ 2​= 120 – 5​y​ 2​  3​x​ 2​= 270 – 5​y​ 2​  3​y​ 2 ​= 54 – x​ ​ 2​  5 . 75 Eine hyperbel in 1. hauptlage geht durch die Punkte P = (6 1 2) und Q = (7 1 11). Kreuze diejenigen Punkte an, die ebenfalls auf dieser hyperbel liegen! (8 1 16)  (– 8 1 16)  (16 1 – 8)  (– 8 1 –16)  (16 1 8)  5 . 76 Kreuze jene Gleichung an, die eine Parabel in 1. hauptlage mit der Leitlinie ®: x = –4 darstellt! y​ ​ 2​= 4x  y​ ​ 2​= 8x  y​ ​ 2​= 16x  y​ ​ 2​= x  y​ ​ 2​= 2x  y​ ​ 2​= 6x  5 . 77 Kreuze die Gleichungen an, die eine Tangente an die Ellipse ell: x​ ​ 2​+ 4​y​ 2​= 160 darstellen! y = 2x  x + 3y = 10  x – 6y = 40  3x + 2y = – 40  4x – 3y = 40  5 . 78 Gegeben ist die Ellipse ell: 3​x​ 2​+ 8​y​ 2​= 120 und der Ellipsenpunkt T = (4 1 ​ t​ 2)​ mit ​t​ 2​> 0. Die Gerade n geht durch T und ist normal zur Tangente t an die Ellipse in T. Zeige, dass die Gerade n den Winkel FTF’ halbiert! ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 ag- l 5 . 2 ag- l 5 . 2 x y T n t F F' Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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