Mathematik verstehen 6, Schulbuch

88 Kompetenzcheck 4 . 93 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ c · a x dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss ___  ___ und ___  ___ werden.   a vergrößert c c vergrößert c a verkleinert c c verkleinert c a nicht geändert c c nicht geändert c 4 . 94 Gegeben ist die Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = 5 · 2 x – 1 . Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! f ist von der Form f(x) = c · a x . c f ist streng monoton fallend in ℝ . c Für alle x * ℝ ist f(x) > 0. c Der Graph von f schneidet die 2. Achse im Punkt P = 2 0 1 5 _ 2 3 . c Die 1. Achse ist eine Asymptote des Graphen von f. c 4 . 95 von einer Exponentialfunktion f: ℝ ¥ ℝ kennt man die Funktionswerte an zwei Stellen. Ergänze die Tabelle! 4 . 96 In der nebenstehenden Tabelle sind von einer Funktion f: ℝ ¥ ℝ die Funktionswerte an drei Stellen angegeben. Kann f eine Exponentialfunktion sein? Begründe die Antwort! 4 . 97 Die Einwohnerzahl N(t) einer Gemeinde in t Jahren kann man näherungsweise durch N(t) = 2500 · 1,02 t angeben. Die Prognose gilt für die nächsten 10 Jahre. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Einwohnerzahl wächst linear. c Zum Zeitpunkt 0 gibt es mehr als 2000 Einwohner. c Pro Jahr wächst die Einwohnerzahl auf das Doppelte. c In 10 Jahren ist die Einwohnerzahl um ca. 21,9% gewachsen. c Der Zuwachs der Einwohnerzahl wird von Jahr zu Jahr größer. c x f(x), g(x) f g Fa-r 5 . 3 Fa-r 5 . 3 x f(x) 1 1,5 2 0,75 3 Fa-r 5 . 4 x f(x) 2 6 4 18 6 30 Fa-r 5 . 4 Fa-r 5 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv