Mathematik verstehen 6, Schulbuch

8 1 Potenzen, Wurzeln und logari thmen Aufgaben 1 . 02 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! a) a 6 + a 2 = a 8  b) a 3 · a 3 = a 9  a 4 · 2 1 _ a 3 4 = 1  a 7 : a 6 = a  (a 6 · b) 2 = a 12 · b 2  a 2 · a 2 · a 2 = 3a 2  a 10 _ a 5 = a 2  2 a 3 3 5 = a 8  a 2 · b 4 · c 6 = (a · b 2 · c 3 ) 2  2 2a 3 3 2 = 4a 6  1 . 03 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! a) (– 2) 3 = – 2 3  b) 3 4 > 2 4  (– 2) 1 = 2  (– 2) 4 > – 2 4  (–1) 4 · (–1) = 1  2 4 > (– 2) 4  (–1) 4 : (–1) = (–1) 3  (– 2) 4 > (– 2) 3  (– 3) 4 ≠ – 3 4  2 4 · 3 4 = 6 4  1 . 04 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) (– 2) 3 · (– 2) 2 c) (–7) 3 · (–7) e) 2 1 _ 2 3 2 · 2 1 _ 2 3 3 g) (– 3) 2 · 3 b) (– 3) 3 · (– 3) 2 d) (– 5) 2 · (–5) 2 f) 2 – 1 _ 2 3 3 · 2 – 1 _ 2 3 3 h) (– 4) 2 · 4 1 . 05 Stelle als eine Potenz dar und berechne! a) 3 9 : 3 3 c) (– 2) 3 : (– 2) 2 e) 2 1 _ 5 3 4 : 2 1 _ 5 3 2 g) 2 1 _ 3 3 2 : 1 _ 3 b) (– 4) 8 : (– 4) 4 d) (– 5) 10 : (– 5) 5 f) 2 – 1 _ 2 3 7 : 2 – 1 _ 2 3 3 h) 2 1 _ 6 3 4 : 2 1 _ 6 3 3 1 . 06 Berechne geschickt! a) 5 3 · 2 3 c) 0,5 4 · 2 4 e) 2 3 _ 2 3 2 · (– 2) 2 g) 2 2 _ 3 3 3 · 2 3 _ 2 3 3 b) 2 4 · 3 4 d) (–1,5) 3 · (– 2) 3 f) 0,02 4 · 5 4 h) (– 0,5) 3 · 0,5 3 1 . 07 vereinfache für n * N *! a) a n · a 2n c) a n _ a e) (– a) 5n _ (– a) 2n g) (a n ) 3 i) (– a n ) : (– a) b) a 6n : a 2n d) a 10n _ a f) a n · a 6 _ a · a 5 h) (a n + 1 ) 4 j) (– a) n : (–1) 1 . 08 Berechne für n * N *! a) 0 n b) (–1) n c) (–1) 2n d) (–1) 2n + 1 e) 1 + (–1) 2n 1 . 09 Berechne für n * N *! a) 2 – (–1) 2n __ 2 + (–1) 2n – 1 b) 2 + (–1) 2n – 1 __ 2 – (–1) 2n c) 2 – (–1) 2n + 1 __ 2 + (–1) 2n d) 2 + (–1) 2n __ 2 – (–1) 2n + 1 e) 2 + (–1) 2n + 1 __ (–1) 2n 1 .10 vereinfache! a) 2 1 _ 2 x 3 3 · (2x 4 ) 3 b) (x 3 ) 6 _ x 2 · 2x 3 c) 2 – 1 _ 2 x 2 3 3 : x 4 d) 0,25x 5 : (0,5x 2 ) 2 R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv