Mathematik verstehen 6, Schulbuch

65 4 .1 eXponent ialFunkt ionen Bemerkungen: Für eine Funktion der Form f(x) = a x kann der Wert von a wegen f(1) = a 1 = a anhand der rot eingezeichneten Strecke ermittelt werden. Die Graphen der Funktionen f: x ¦ c · a x mit c > 0 und g: x ¦ c · a x mit c < 0 gehen durch Spiegelung an der x-Achse auseinander hervor. auFgaben 4 . 03 Dargestellt ist eine Funktion f mit f(x) = a x . Gib den Wert von a an! a) b) c) a = _____ a = _____ a = _____ 4 . 04 Dargestellt ist eine Funktion f mit f(x) = c · a x . Gib die Werte von c und a an! a) b) c) 4 . 05 Kreuze an, welche der folgenden Termdarstellungen zu monoton fallenden Funktionen gehören! f 1 (x) = 2 · 0,9 x f 2 (x) = 9 · 0,2 x f 3 (x) = 2 · 9 x f 4 (x) = – 2 · x 3 f 5 (x) = – 2 · 0,9 x c c c c c 4 . 06 Kreuze an, welche der folgenden Termdarstellungen zu monoton steigenden Funktionen gehören! f 1 (x) = 2 · 1,5 x f 2 (x) = 5 · 0,2 x f 3 (x) = 2 · 3 x f 4 (x) = 2 · x 3 f 5 (x) = – 2 · 0,5 x c c c c c 4 . 07 Skizziere den Graphen einer Funktion f: x ¦ c · a x , für die gilt: a) c > 0, a > 1 b) c > 0, 0 < a < 1 c) c < 0, a > 1 d) c < 0, 0 < a < 1 4 . 08 Suche unter den angeführten Funktionen f 1 bis f 5 alle Paare von Funktionen, deren Graphen symmetrisch bezüglich der 2. Achse liegen! f 1 (x) = 0,25 x , f 2 (x) = 2 · 0,5 x , f 3 (x) = 0,5 · 2 x , f 4 (x) = 4 x , f 5 (x) = 2 x + 1 x f(x) 1 2 – 2 – 1 1 2 0 f a x f(x), g(x) 1 2 – 2 – 1 1 2 – 2 – 1 0 f g R 1 0 1 f(x) x f 1 0 1 f(x) x f f x f(x) 1 1 0 Ó lernapplet cr9bq3 1 0 1 f(x) x f 1 0 1 f(x) x f – 1 0 1 f(x) x f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv