Mathematik verstehen 6, Schulbuch

60 Kompetenzcheck 3 . 41 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ ax 2 + c dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss ___  ___ und ___  ___ werden.   a nicht verändert c c nicht verändert c a vergrößert c c vergrößert c a verkleinert c c verkleinert c 3 . 42 Gib den kleinstmöglichen Grad der abgebildeten Polynomfunktion f an! kleinstmöglicher Grad: _______ 3 . 43 In der Abbildung ist ein Ausschnitt des Graphen der Funktion f: ℝ ¥ ℝ der Form f(x) = a(x 3 – x 2 ) mit a * ℝ gezeichnet. Ermittle a und fülle die Tabelle aus! 3 . 44 Ermittle die Nullstellen der Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = x 5 – x 3 ! 3 . 45 Kreuze die Aussagen an, die auf die durch ihren Graphen dargestellte Funktion f: [–3; 5] ¥ ℝ zutreffen! Die absolute Änderung von f ist im Intervall [‒1; 1] größer als im Intervall [1; 3]. c Der Änderungsfaktor von f im Intervall [1; 3] lautet – 1 _ 3 . c Die mittlere Änderungsrate von f ist in den Intervallen [‒ 3; 1] und [1; 5] gleich groß. c Die relative Änderung von f ist in den Intervallen [‒ 3; 1] und [1; 5] gleich groß. c Die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [‒1; 5] lautet 1 _ 2 . c x f(x), g(x) 0 f g Fa-r 3 . 3 x f(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 f Fa-r 4 .1 x f(x) 0,5 1 1,5 0,5 – 1,5 – 1 – 0,5 0 f Fa-r 4 . 2 x f(x) 0 1 2 3 4 Fa-r 4 . 3 x f(x) 1 2 3 4 5 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 0 f aN-r 1 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv