Mathematik verstehen 6, Schulbuch

6 1 POTENZEN, WURZELN UND LOGARIThMEN lerNz iele 1 .1 Definitionen der Potenzen mit natürlichen exponenten kennen; dazugehörige rechen- regeln kennen und anwenden können. 1 . 2 Definitionen der Potenzen mit ganzen exponenten kennen; dazugehörige rechen- regeln kennen und anwenden können. 1 . 3 Definition der n-ten Wurzel kennen; rechenregeln für Wurzeln kennen und an- wenden können. 1 . 4 Definitionen der Potenzen mit rationalen exponenten kennen; dazugehörige rechen- regeln kennen und anwenden können. 1 . 5 Definitionen der Potenzen mit reellen exponenten und dazugehörige rechenregeln kennen. 1 . 6 Definition des logarithmus kennen; rechenregeln für Logarithmen kennen und anwenden können. technologie kompakt Kompetenzcheck grUNDKoMPeteNzeN Einfache terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können. 1 .1 Potenzen mit eXponenten aus ℕ * Definition von Potenzen mit exponenten aus ℕ * Wir wissen: 10 2 = 10 · 10 10 3 = 10 · 10 · 10 10 4 = 10 · 10 · 10 · 10 usw. Allgemein definiert man: Definition Für a * ℝ und n * ℕ * setzt man: a n = a · a ·…· a 122222223222222225 n Faktoren Spezialfall: Für n = 1 ergibt sich: a 1 = a Ein Ausdruck der Form a n heißt Potenz mit der Basis a und dem exponenten (der hochzahl ) n . a n … Potenz a … Basis n … exponent (hochzahl) Ag-r 2 .1 R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv