Mathematik verstehen 6, Schulbuch

59 Kompetenzcheck r KOmpETENzChECK aUFgaBeN voM tYP 1 3 . 36 von einer Funktion f: ℝ ¥ ℝ sind folgende Funktionswerte gegeben: f(‒2) = ‒1, f(1) = 4, f(3) = 4. Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen! f ist in [‒ 2; 3] streng monoton steigend. c f ist in [‒ 2; 1] streng monoton fallend. c f ist in [‒ 2; 3] monoton steigend. c f ist in [‒ 2; 1] nicht monoton fallend. c f ist in [‒ 2; 3] nicht streng monoton steigend. c 3 . 37 Kreuze die Aussagen an, die auf den abgebildeten Graphen der Funktion f: [1; 6] ¥ ℝ zutreffen! 1 und 4 sind globale Maximumstellen von f. c 4 ist eine lokale Maximumstelle von f. c 6 ist eine lokale Minimumstelle von f. c 2 ist eine globale Minimumstelle von f. c Im Intervall (2; 4) gibt es keine lokale Extremstelle von f. c 3 . 38 Kreuze die Aussagen an, die auf eine Potenzfunktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = x​ ​ n ​(n * ℕ *) zutreffen! Für n = 2 ist f streng monoton steigend in ℝ . c Für n = 3 ist f streng monoton steigend in ℝ . c Für n = 4 besitzt f eine globale Minimumstelle. c Für n = 5 geht der Graph von f durch die Punkte (1 1 1) und (–1 1 1). c Für alle n * ℕ * liegt der Punkt (0 1 0) auf dem Graphen von f. c 3 . 39 Kreuze die beiden Aussagen an, die auf alle Potenzfunktionen f: ℝ * ¥ ℝ mit f(x) = x​ ​ z ​(z * ​ ℤ ​ – ​) zutreffen! Für gerades z nimmt f positive und negative Funktionswerte an. c Für ungerades z nimmt f nur positive Funktionswerte an. c Für gerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich der 2. Achse. c Für ungerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich des Ursprungs. c Der Graph von f geht durch die Punkte (–1 1 –1) und (1 1 1). c 3 . 40 In der Abbildung ist eine Funktion der Form f(x) = ax​ ​ 2 ​+ c mit a, c * ​ ℝ ​ + ​dargestellt. Beschrifte die rot eingezeichneten Strecken mit den Parametern a oder c! Ó Fragen zum grundwissen ff5gi7 Fa-r 1 . 5 Fa-r 1 . 5 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 6 5 f 6 f(x) x Fa-r 3 .1 Fa-r 3 .1 x f(x) 0 1 f Fa-r 3 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv