Mathematik verstehen 6, Schulbuch

58 r technologie kompakt O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TEChNOLOgIE KOmpaKT geogebra Casio Class Pad i i lokale extrempunkte bestimmen Algebra-Ansicht: Eingabe: Extremum( Funktionsterm ) ENTER Ausgabe ¥ Alle lokalen Extrempunkte der Funktion oder Algebra-Ansicht: Eingabe: Extremum( Funktionsterm , a , b ) ENTER Ausgabe ¥ lokale Extrempunkte der Funktion im Intervall [a; b] Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – $ Ausgabe ¥ Graph der Funktion Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Minimum (Maximum) Hinweis : Cursortaste rechts für weitere Minima (Maxima) Ausgabe ¥ lokale Extrempunkte der Funktion Hinweis : Lokale Extrempunkte müssen vor der Analyse auf dem Bildschirm sichtbar sein. Den graphen der Funktion f im intervall [a; b] darstellen Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) = Funktion( Funktionsterm , a , b ) ENTER Ausgabe ¥ Graph der Funktion f im Intervall [a; b] Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle Eingabe: Funktionsterm E Symbolleiste – 6 – xmin: a – max: b – OK – $ Ausgabe ¥ Graph der Funktion f im Intervall [a; b] Den graphen der Potenzfunktion f mit f(x) = x​ ​ r ​durch variation von r untersuchen Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) = x^r ENTER CREATE SLIDER anklicken Ausgabe ¥ Schieberegler zur variation der Werte von r Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Graph der Funktion f zum gewählten r-Wert Iconleiste – Menu – Grafik & Tabelle Eingabe: x^r E Symbolleiste – K Ausgabe ¥ Schieberegler zur variation der Werte von r Ausgabe ¥ Graph der Funktion f zum gewählten r-Wert Änderungsmaße einer Funktion f im intervall [a; b] berechnen CAS-Ansicht: Eingabe: f(x) ÷ = Funktionsterm – Werkzeug Eingabe: (f(b) – f(a))/f(a) – Werkzeug oder Ausgabe ¥ relative Änderung von f in [a; b] Bemerkung: Für andere Änderungsmaße analog. Iconleiste – Main – k – - Define f(x) = Funktionsterm E Eingabe: (f(b) – f(a))/f(a) E Ausgabe ¥ relative Änderung von f in [a; b] Bemerkung: Für andere Änderungsmaße analog. aufgaben t 3 . 01 Bestimme die lokalen Extrempunkte der Funktion f: R ¥ R mit f(x) = ​ 1 _ 2 ​· (x 4 – 8x 2 + 5)! t 3 . 02 Gegeben sind Potenzfunktionen f mit f(x) = x r für r * Z *. Stelle eine vermutung auf, für welche Werte von r der Graph von f symmetrisch zur zweiten Achse ist! Überprüfe deine vermutung durch Technologieeinsatz! t 3 . 03 Berechne die mittlere Änderungsrate und die relative Änderung der Funktion f mit f(x) = 1 – ​ ​x​ 2 ​ _ 2 ​ im Intervall [–1; 2] Ó ti-Nspire kompakt b2b5um Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv