Mathematik verstehen 6, Schulbuch

40 Kompetenzcheck 2 . 41 Gib die Lösungsmenge L der folgenden Ungleichungskette über der Grundmenge ℝ an! a) – 2 < ​ 2x + 10 _ 3 ​< 5 b) – 3 < ​ 1 – 4x _ 11 ​< 1 2 . 42 Nebenstehend sind Ungleichungen bzw. Ungleichungsketten mit der Grundmenge ℝ angegeben. Ordne jeder Ungleichung bzw. Ungleichungskette in der linken Tabelle die äquivalente Ungleichungskette aus der rechten Tabelle zu! 2 . 43 Kreuze die Zahlenpaare an, die Lösungen der Ungleichung 2(x – 3y) < 1 sind! (2 1 0) (2 1 1) (– 4 1 –1) (– 4 1 – 2) (0 1 1) c c c c c 2 . 44 Gib die größten drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen an, deren Summe höchstens 108 beträgt! Die Zahlen lauten: ______________________ 2 . 45 Der Fruchtsaft Sunny besitzt einen Fruchtanteil von 60%, der Fruchtsaft Gold einen Fruchtanteil von 30%. Aus beiden Fruchtsäften sollen 30 Liter einer Mischung erzeugt werden, die mindestens 40%, aber höchstens 50% Fruchtanteil besitzt. Berechne, in welchen Mengenverhältnissen die beiden Fruchtsäfte dafür gemischt werden können! 2 . 46 In einem Geschäft werden drei Kühltruhen mit einem Fassungsvermögen von ca. 200 Litern angeboten. Energieverbrauch Anschaffungspreis (in €) Modell Low Energy 117kWh/Jahr 530,10 Modell Cool 175 kWh/Jahr 354,98 Modell Frost 224 kWh/Jahr 315,00 Berechne, nach wie vielen Betriebsjahren sich die Anschaffung des teuersten Modells Low Energy im Vergleich zum billigsten Modell Frost lohnt! Rechne mit einem Strompreis von 0,19€ pro kWh! 2 . 47 Ein Hausbesitzer kauft zum Preis von 2450€ eine Solaranlage, die nur zur Warmwasserbereitung dient. Die Verbrauchs- kosten der Anlage betragen im Durchschnitt 20€/Monat. Ohne Solaranlage wären zur Warmwasserbereitung pro Monat 150 Liter Heizöl zum Preis von 60 c/Liter notwendig. Berechne, nach wie vielen Betriebsmonaten die Nutzung der Solaranlage insgesamt günstiger ist als die verwendung von Heizöl! Ag-r 2 . 4 0 < 1 – 0,5x < 1 A 0,5 < x < 0,75 0,5 > 2(x – 0,5) > 0 B – 0,25 ª x ª 0,25 7 º 0,6x + 4 º 4 C 0 ª x ª 5 † x † ª 0,25 D 0 < x < 2 † x + 0,5 † < 0,5 E –1 < x < 0 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv