Mathematik verstehen 6, Schulbuch

39 Kompetenzcheck r KompEtENzChECk AUFgABeN voM tYP 1 2 . 35 In einem Saal befinden sich M Männer und F Frauen. Kreuze die Formeln an, aus denen man mit Sicherheit schließen kann, dass sich im Saal mehr als doppelt so viele Frauen wie Männer aufhalten! 2 . 36 Kreuze die wahre(n) Aussage(n) an! Für alle Zahlen a, b * ℝ gilt: a < b w ​a​ 2 ​< ​b​ 2 ​ c Für alle Zahlen a, b * ℝ * gilt: a < b w ​ 1 _ b ​< ​ 1 _ a ​ c Für alle Zahlen a, b * ​ ℝ ​ 0 ​ + ​gilt: a < b w ​ 9 _ b​< ​ 9 _ a​ c Für alle Zahlen a, b, c, d * ℝ gilt: a < b ? c < d w a + c < b + d c Für alle Zahlen a, b, c, d * ​ ℝ ​ + ​gilt: a < b ? c < d w a · c < b · d c 2 . 37 Kreuze an, was für alle a, b * ℝ gilt! 2 . 38 Ermittle, für welche reellen Zahlen die Summe aus der Zahl und ihrem Kehrwert größer als die um 1 vermehrte Zahl ist! 2 . 39 Gegeben sind vier Ungleichungen über der Grundmenge ℝ . Ordne jeder Ungleichung in der linken Tabelle die zugehörige Lösungsmenge L aus der rechten Tabelle zu! ​ x _ 9 ​+ ​ 2x _ 3 ​º 14 ​ x _ 4 ​+ 4 ª 1 – ​ x _ 2 ​ 7,2x + 1 ª 1 – ​ x _ 2 ​ ​ 2 + x _ 2 – x ​< 1 2 . 40 Ordne jeder Aussage in der linken Tabelle die zugehörige Ungleichungskette aus der rechten Tabelle zu! z liegt zwischen – 3 und 3. A – 3 ª z ª 3 z überschreitet – 3, aber nicht 3. B – 3 < z ª 3 z ist mindestens – 3 und höchstens 3. C – 3 ª z < 3 z liegt nicht unter – 3, aber unter 3. D – 3 < z < 3 2F = M c F + M > 3(M + 1) c F + M > 3(M – 1) c ​ 2F _ M ​– 1 < 5 c ​ 2F _ M ​+ 1 > 5 c Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 Ag-r 2 . 4 a ª b w a < b c a < b w a ª b c a > b w – a ª –b c (a > b) ? (b > 0) w a > 0 c (a º b) ? (b º a) w a = b c Ag-r 2 . 4 A L = (– • ; 0] B L = (– • ; 0) ± (2; • ) C L = (– • ; – 2] ± (0; • ) D L = [18; • ) E L = (– • ; – 4] Ag-r 2 . 4 Ó Fragen zum grundwissen xb54gg Ag-r 2 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv