Mathematik verstehen 6, Schulbuch

29 Kompetenzcheck AUFgABeN voM tYP 2 1 .126 lautstärke Bei jeder Schallempfindung spielen zwei Größen eine Rolle: die objektive Schallintensität I (gemessen in Watt/m 2 ) , die subjektiv empfundene Lautstärke L (gemessen in Dezibel). Die folgende Tabelle gibt einen ungefähren Eindruck hinsichtlich der empfundenen Laut- stärken in verschiedenen Situationen an. 10 Dezibel Blätterrascheln 30 Dezibel Flüstern 50 Dezibel vogelgezwitscher 70 Dezibel Haartrockner 80 Dezibel Straßenverkehr 90 Dezibel Kopfhörer 100 Dezibel Rockkonzert (1m vor dem Lautsprecher) 140 Dezibel Düsenflugzeug 160 Dezibel Geschützknall Ab 85 Dezibel können bei längerer Einwirkung Gehörschäden auftreten, ab 130 Dezibel (Schmerzgrenze) können Schäden schon bei kurzer Einwirkung entstehen. Die subjektiv empfundene Lautstärke L ist zur objektiven Schallintensität nicht direkt proportional, sondern es herrscht folgender Zusammenhang: L(I) = 10 · log 10 I _ I 0 Dabei ist I 0 = 10 –12 W/m 2 die Hörschwelle der Schallintensität. a) Zwei gleich starke Schallquellen erzeugen zusammen zwar die doppelte Schall- intensität wie eine dieser Schallquellen allein, aber sie werden zusammen nicht als doppelt so laut empfunden wie eine allein. Berechne, um wie viel Dezibel die subjektiv empfundene Lautstärke zunimmt, wenn die Schallintensität verdoppelt wird! Zeige, dass eine verzehnfachung der Schallintensität stets zu einer Lautstärken- erhöhung von 10 Dezibel führt! b) An einer Durchzugsstraße wurde der verkehrslärm mit ca. 80 Dezibel gemessen. Berechne die dazugehörige Schallintensität! Durch die verwendung von Flüsterasphalt kann verkehrslärm um ungefähr 5 Dezibel reduziert werden. Ermittle, um wie viel Prozent die Intensität des verkehrslärms durch Einsatz dieser Lärmschutzmaßnahme ungefähr abnimmt! c) In einem großen Saal unterhalten sich 1 000 Personen flüsternd. Berechne die dadurch entstehende Lautstärke in Dezibel! Eine Pauke kann eine Lautstärke von 110dB erreichen. Berechne, wie viele Pauken gleichzeitig mit maximaler Intensität geschlagen werden müssten, damit die Schmerz- grenze erreicht wird? Ag-r 2 .1 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv