Mathematik verstehen 6, Schulbuch

275 Kompetenzcheck aUFgaBeN voM tYP 2 14 . 77 spielvarianten Adam und Bernhard werfen abwechselnd die abgebildete Spielmünze, die auf ihren Seiten „Zahl“ (Z) und „Kopf“ (K) aufweist. Jeder der beiden darf höchstens zweimal werfen. Adam beginnt. Es gewinnt der, der als Erster „Zahl“ erhält. a) ƒ Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der Adam gewinnt! ƒƒ Zeige: Die Gewinnwahrscheinlichkeit von Bernhard ist nur halb so groß wie die von Adam. b) ƒ Ist es bei diesem Spiel möglich, dass keiner von beiden gewinnt? Begründe die Antwort! ƒƒ Ist das Ereignis „Adam gewinnt“ das Gegenereignis von „Bernhard gewinnt“? Begründe die Antwort! c) Die beiden variieren ihr Spiel. Anstelle der Münze werfen sie einen Würfel, dessen Netz unten dargestellt ist. Es gewinnt der, der als Erster einen Dreier würfelt. Diesmal aber beginnt Bernhard. ƒƒ Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit Adam gewinn! ƒƒ Ermittle, mit welcher Wahrscheinlichkeit Bernhard gewinnt! d) Das Spiel wird abermals so variiert, dass anstelle der Münze oder des Würfels Kugeln verwendet werden, die blind aus der abgebildeten Urne gezogen und nicht mehr zurückgelegt werden. Es gewinnt der, der als Erster eine rote Kugel zieht. Diesmal beginnt wiederum Adam. ƒƒ Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keiner der beiden gewinnt! ƒƒ Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass es einen Gewinner gibt! Ws-r 2 .1 Ws-r 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv