Mathematik verstehen 6, Schulbuch

274 r Kompetenzcheck KOMpETENzChECK aUFgaBeN voM tYP 1 14 . 70 Kreuze die Aussagen an, die für alle Ereignisse E 1 , E 2 eines Zufallsversuchs richtig sind! a) b) 14 . 71 E 1 und E 2 sind Ereignisse eines Zufallsversuchs. Kreuze die sicher zutreffende(n) Aussage(n) an! Sind E 1 und E 2 Gegenereignisse voneinander, dann ist P(E 1 ) + P(E 2 ) = 1. c Ist P(E 1 ) + P(E 2 ) = 1, dann sind E 1 und E 2 Gegenereignisse voneinander. c Ist P(E 1 ) = 1 – P(E 2 ), dann schließen E 1 und E 2 einander aus. c E 1 und E 2 sind voneinander unabhängig, wenn sie nicht gleichzeitig eintreten können. c Sind E 1 und E 2 voneinander unabhängig, dann ist P(E 1 ? E 2 ) = P(E 1 ) · P(E 2 ) . c 14 . 72 Jemand setzt beim Roulette hintereinander rot, schwarz, rot, schwarz. Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit er alle vier Spiele verliert! 14 . 73 In einem Säckchen befinden sich vier kleine Täfelchen mit den Buchstaben T, T, O, O. Nacheinander werden die Täfelchen „blind“ aus dem Säckchen gezogen und aneinander gereiht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dabei den Namen OTTO zu erhalten! 14 . 74 Ermittle, wie oft man eine Münze werfen muss, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens einmal Kopf größer als 0,9 ist! 14 . 75 Aus der abgebildeten Urne wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen. Im Baumdiagramm bedeuten die Ereignisse w, s und r, dass eine weiße, schwarze bzw. rote Kugel gezogen wird. Gib an, welchem Ereignis die rot hervorgehobenen Strecken entsprechen! 14 . 76 Bei einer Multiple-Choice-Aufgabe gibt es für vier Aussagen jeweils die Antwortmöglichkeiten „richtig“ oder „falsch“. Benjamin hat keine Ahnung, kreuzt „blind“ an und meint, dass er damit mit mindestens fünfzigprozentiger Wahrscheinlichkeit alle vier Kreuze richtig gesetzt habe. Zeige, dass er nicht Recht hat! Ws-r 2 . 3 P(E 1 ) + P(E 2 ) ª 1 c P(E 1 ? E 2 ) = P(E 1 ) · P(E 2 ) c P(¬ E 1 ) = 1 – P(E 1 ) c P(E 1 = E 2 ) = P(E 1 ) + P(E 2 ) c P(E 1 ? E 2 ) = P(E 1 ) · P(E 2 ‡ E 1 ) c P(E 1 ? E 2 ) = P(E 2 ? E 1 ) c P(E 1 = E 2 ) = P(E 2 = E 1 ) c P(E 1 ? E 2 ) = P(E 2 ) · P(E 1 ‡ E 2 ) c P(E 2 ‡ E 1 ) = P(E 1 = E 2 ) __ P(E 1 ) (sofern P(E 1 ) ≠ 0 ist) c P(E 2 ‡ E 1 ) = P(E 1 ? E 2 ) __ P(E 1 ) (sofern P(E 1 ) ≠ 0 ist) c Ws-r 2 . 3 Ws-r 2 . 3 Ws-r 2 . 3 Ws-r 2 . 3 Ws-r 2 . 3 s r w s r w s r w s r w s r w s r w w s r s r w s r w s r w s r w s r w s r w Ó Fragen zum grundwissen pt99rq Ws-r 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv