Mathematik verstehen 6, Schulbuch

261 14 .1 Mult ipl ikat ionsregel FÜr versuchsausgÄnge auFgaben 14 . 21 Bei der Millionenshow im Fernsehen erhält man zu jeder Frage vier Antwortmöglichkeiten A, B, C, D. Ein Kandidat kann zwei aufeinander folgende Fragen nicht beantworten und wählt jedes Mal zufällig eine der vier Antwortmöglichkeiten aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er in beiden Fällen die richtige Antwort erwischt? 14 . 22 Ein Multiple-Choice-Test besteht aus drei Fragen mit jeweils sechs Antwortmöglichkeiten A, B, C, D, E, F, von denen genau eine richtig ist. Ein Testteilnehmer kreuzt bei jeder Frage „blind“ eine Antwortmöglichkeit an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, alle drei Fragen richtig zu beantworten? 14 . 23 Ein Rouletterad (siehe Seite 238) wird zweimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man, wenn man a) jedes Mal auf eine gerade Zahl setzt, c) jedes Mal auf die erste Kolonne setzt, b) jedes Mal auf Passe setzt, d) jedes Mal auf die Transversale {25, 26, 27} setzt? 14 . 24 Ein Rouletterad (siehe Seite 238) wird dreimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man, wenn man a) das erste Mal auf rot, die anderen beiden Male auf gerade setzt, b) das erste Mal auf ungerade, die anderen beiden Male auf Manque setzt, c) das erste Mal auf das 1. Dutzend, das zweite Mal auf das Cheval {20, 21} und das dritte Mal auf schwarz setzt? 14 . 25 Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten (8 Herz, 8 Karo, 8 Pik und 8 Treff) werden nacheinander mit Zurücklegen drei Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) alle drei Karten Herzkarten sind, b) die ersten beiden Karten Herzkarten sind, die dritte Karte aber nicht, c) die erste Karte eine Herzkarte ist, die anderen beiden Karten aber nicht, d) keine der drei Karten eine Herzkarte ist? 14 . 26 In einer Schachtel liegen n Zettel mit den Nummern von 1 bis n. Es werden k Ziehungen a) mit Zurücklegen, b) ohne Zurücklegen durchgeführt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine fest vorgegebene Folge von k Nummern? 14 . 27 Aus der Urne in nebenstehender Abbildung werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden versuchsausgangs! a) Die erste Kugel ist weiß, die zweite hat eine andere Farbe. b) Die zweite Kugel ist weiß, die erste hat eine andere Farbe. Hinweis : Es genügt das nebenstehende Baumdiagramm. Ermittle die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten selbst! 14 . 28 Aus der Urne in nebenstehender Abbildung werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden versuchsausgangs! a) Die erste Kugel ist schwarz, die zweite rot. c) Beide Kugeln sind weiß. b) Die erste Kugel ist schwarz, die zweite rot oder weiß. d) Keine der Kugeln ist rot. Hinweis : Zeichne unvollständige Baumdiagramme! R ¬ W W ¬ W W Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv