Mathematik verstehen 6, Schulbuch

255 Kompetenzcheck aUFgaBeN voM tYP 2 13 . 44 skat-spiel Ein Skat-Spiel besteht aus 32 Karten in vier Farben (Karo, Herz, Pik, Kreuz). In jeder Farbe gibt es folgende Kartenwerte: 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass. Jeder Karte wird eine bestimmte Augenzahl zugeordnet: 7, 8, 9 š 0 Augen Dame š 3 Augen 10 š 10 Augen Bube š 2 Augen König š 4 Augen Ass š 11 Augen a) Aus einem Spiel werden drei Karten ohne Zurücklegen zufällig gezogen. Dabei ist nur von Interesse, ob die jeweils gezogene Karte ein Ass (A) oder kein Ass (A’) ist. Gib einen passenden Grundraum Ω für diesen Zufallsversuch an! Beschreibe in Worten, welches Ereignis der Teilmenge {(A, A, A’), (A, A’, A), (A’, A, A), (A, A, A)} von Ω entspricht! b) Aus einem Spiel wird eine Karte blind gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse: E 1 : Es wird eine Dame gezogen. E 2 : Es wird eine Karte mit einer Augenzahl von mindestens 10gezogen. E 3 : Es wird ein schwarzer König gezogen. E 4 : Es wird eine Herzkarte oder ein 10er gezogen. c) Elisa und Ina vereinbaren folgendes Spiel: Elisa zieht aus dem Spiel eine Karte. Ina gewinnt, wenn sie die Farbe der Karte errät. Wie hoch ist Inas Gewinnwahrscheinlichkeit? Untersuche, ob sich Inas Gewinnwahrscheinlichkeit erhöht, wenn Elisa ihrer Freundin Ina verrät, dass die gezogene Karte ein Ass ist! 13 . 45 FsMe-impfung Die Anzahlen der gegen FSME geimpften und nicht geimpften Beschäftigten eines Betriebs sind – gegliedert nach dem Geschlecht – in der nebenstehenden Tabelle zuammengefasst. Es wird zufällig eine beschäftigte Person x dieses Betriebs ausgewählt. a) Berechne die Wahrscheinlichkeit P(x ist geimpft)! Berechne die Wahrscheinlichkeit P(x ist ein geimpfter Mann)! b) Berechne die bedingte Wahrscheinlichkeit P(x ist Mann ‡ x ist geimpft)! Ist das Ereignis „x ist ein Mann“ vom Ereignis „x ist geimpft“ unabhängig? Begründe! Ws-r 2 .1 Ws-r 2 . 3 Ws- l 2 . 5 Karo herz Pik Kreuz A K D B 10 9 8 7 7 8 9 10 B D K A A K D B 10 9 8 7 7 8 9 10 B D K A A K D B 10 9 8 7 7 8 9 10 B D K A A K D B 10 9 8 7 7 8 9 10 B D K A Ws- l 2 . 5 Ws- l 2 . 6 Mann Frau geimpft 90 40 nicht geimpft 210 160 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv