Mathematik verstehen 6, Schulbuch

246 13 Wahrscheinl ichkei ten 13 . 20 Führt ein ähnliches Experiment wie mit dem Reißnagel mit anderen Gegenständen durch, zB mit einer Schraube oder einem „Neujahrs- schweinchen“ wie in nebenstehender Abbildung! 13 . 21 Wird ein Quader mit drei Paaren ungleicher Seitenflächen geworfen, so kann er auf drei Arten zu liegen kommen (siehe Abbildung). Ermittelt näherungsweise die Wahrscheinlichkeiten dieser Lagen durch eine versuchsserie mit einem quaderförmigen Baustein! 13 . 22 In letzter Zeit sind Medienberichte aufgetaucht, nach denen die 1-Euro-Münze keine faire Münze sein soll. Überprüft diese vermutung durch eine versuchsserie! Bringt eine 1-Euro-Münze auf einer glatten Oberfläche zum Kreiseln! Führt diesen versuch insgesamt 1 000-mal durch und überprüft, ob tatsächlich Zahl und Kopf annähernd gleich oft als versuchsausgänge auftreten! verwendet dazu a) eine österreichische, b) eine ausländische 1-Euro-Münze! Methode 3: Wahrscheinlichkeit mittels subjektiven vertrauens festlegen Es gibt Fälle, in denen man eine Wahrscheinlichkeit weder mit dem relativen Anteil noch mit der relativen Häufigkeit ermitteln kann. Nehmen wir zum Beispiel an, dass ein Atomphysiker behauptet, die Wahrscheinlichkeit für einen GAU (größter anzunehmender Unfall) in einem bestimmten Atomkraftwerk sei kleiner als 0,000 001. Woher nimmt er diese Zahl? Er kann seine Aussage weder durch eine Überlegung mit relativen Anteilen begründen, noch eine relative Häufigkeit durch eine versuchsserie ermitteln. Die Aussage scheint also jeglicher Grundlage zu entbehren. Und doch muss diese Zahl nicht völlig aus der Luft gegriffen sein. Der Atomphysiker kann zu seiner Wahrscheinlichkeitsaussage zB aufgrund seiner Kenntnisse über Atomphysik und sein Detailwissen hinsichtlich des Aufbaus, der Arbeitsweise und der Sicherheitsvorkehrungen des Atomkraftwerks gelangen. Kurz: Er kann sein „Expertenwissen“ einfließen lassen. Seine Einschätzung kann also durchaus nützlich sein. Aber: Selbst wenn sehr viel Experten- wissen einfließt, so lässt sich daraus dennoch nicht zwingend ein bestimmter Wahrscheinlich- keitswert ableiten. Ein solcher Wert bleibt letztlich eine subjektive Einschätzung und ist somit sehr unsicher. Diese Methode ist daher umstritten. Manche Anwender lehnen sie ab, andere verwenden sie in der Praxis. Festzuhalten ist jedenfalls, dass diese Methode immer noch anwendbar ist, wenn die anderen beiden Methoden versagen. auFgaben 13 . 23 Gib ein weiteres Beispiel für den Fall an, dass eine Wahrscheinlichkeit 1) nicht mit dem relativen Anteil, wohl aber mit der relativen Häufigkeit ermittelt werden kann, 2) weder mit dem relativen Anteil noch mit der relativen Häufigkeit, wohl aber mit dem subjektiven vertrauen ermittelt werden kann! R R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv