Mathematik verstehen 6, Schulbuch

243 13 . 2 ereignisse und Wahrscheinl ichkei ten 13 .12 Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Kinderzahlen der Familien in den Bundes- ländern Wien, Niederösterreich und Burgenland (nach der volkszählung im Jahr 2001). Wien Niederösterreich Burgenland Familien mit 0 Kindern 171 030 160981 26916 Familien mit 1 Kind 138130 132512 25959 Familien mit 2 Kindern 75025 104350 20795 Familien mit 3 Kindern 18300 30428 4952 Familien mit 4 oder mehr Kindern 5491 9044 1 070 Familien insgesamt 407976 437315 79692 Kinder insgesamt 366839 471 519 86980 In jedem der drei Bundesländer wird eine Familie zufällig ausgewählt. Beantworte die folgenden Fragen anhand der Tabelle! Argumentiere mit Wahrscheinlichkeiten! a) Wo wird man eher eine Familie mit einem Kind erhalten, in Niederösterreich oder im Burgenland? b) Wo wird man eher eine Familie ohne Kinder erhalten, in Wien oder im Burgenland? c) Wo wird man eher eine Familie mit mindestes vier Kindern erhalten, in Wien oder in Niederösterreich? 13 .13 Beantworte anhand der Tabelle in Aufgabe 13.12! a) In welchem der drei Bundesländer ist die Wahrscheinlichkeit, eine kinderlose Familie zu er- halten, am größten? b) In welchem der drei Bundesländer ist die Wahrscheinlichkeit, eine Familie mit zwei Kindern zu erhalten, am größten? c) In welchem der drei Bundesländer ist die Wahrscheinlichkeit, eine Familie mit mehr als ei- nem Kind zu erhalten, am größten? 13 .14 Ein Kind aus Wien wird zufällig ausgewählt. Beantworte anhand der Tabelle in Aufgabe 13.12! a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus einer Familie mit einem Kind? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus einer Familie mit zwei Kindern? c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus einer Familie mit drei Kindern? d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus einer Familie mit vier oder mehr Kindern? hinweis : Es gibt in Wien 2 · 75025 Kinder, die in Familien mit 2 Kindern leben. 13 .15 Beim Roulette gilt folgende Regel für die Gewinnauszahlung: Beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit ​ k _ 37 ​, so wird im Falle des Gewinns das ​ 36 _ k ​-Fache des Einsatzes ausbezahlt. Würde die Bank das ​ 37 _ k ​-fache des Einsatzes auszahlen, so hielten sich für Spieler und Bank Gewinn- und verlustsummen langfristig die Waage. Dass die Bank etwas weniger, nämlich das ​ 36 _ k ​-fache des Einsatzes ausbezahlt, bedeutet auf lange Sicht einen geringen vorteil für die Bank. Bei einer Drehung eines Rouletterades ergibt sich die Zahl 6. Wie viel erhält jemand ausbezahlt, der 500€ auf folgendes Ereignis gesetzt hat: a) Pair c) Passe e) 12M g) 1 b) Rouge d) 1. Kolonne f) Gruppe 5, 6, 8, 9 h) 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv