Mathematik verstehen 6, Schulbuch

238 13 Wahrscheinl ichkei ten Auf dem Spieltisch ist für jede Nummer ein Feld eingezeichnet (Abb. 13.2). Jeder Spieler kann einen gewissen Geldbetrag auf eine Zahl oder eine Gruppe von Zahlen setzen. Für manche Zahlengruppen sind die im Folgenden angeführten französischen Namen üblich. Man kann aber auch auf einige andere Gruppen von Zahlen setzen. Ein Spieler gewinnt, wenn die Zahl selbst oder eine Zahl der Gruppe kommt, auf die er gesetzt hat. Pair: 2, 4, 6, … , 36 (gerade Zahlen) impair: 1, 3, 5, … , 35 (ungerade Zahlen) rouge: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36 (rote Zahlen) Noir: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35 (schwarze Zahlen) Manque: 1, 2, 3, … , 18 (untere Hälfte der Zahlen ohne Null) Passe: 19, 20, 21, … , 36 (obere Hälfte der Zahlen ohne Null) erste Kolonne: 1, 4, 7, 10, … , 34 (untere Reihe) zweite Kolonne: 2, 5, 8, 11, … , 35 (mittlere Reihe) Dritte Kolonne: 3, 6, 9, 12, … , 36 (obere Reihe) 12P: 1, 2, 3, … , 12 (erstes Dutzend; P = franz. „premier“) 12M: 13, 14, 15, … , 24 (zweites Dutzend; M = franz. „moyen“) 12D: 25, 26, 27, … , 36 (letztes Dutzend; D = franz. „dernier“) laplace-versuche Definition Die Menge der möglichen versuchsausgänge eines Zufallsversuchs heißt grundraum und wird üblicherweise mit Ω (griechischer Großbuchstabe Omega) bezeichnet. Jeder Zufallsversuch kann als zufällige auswahl eines elements aus dem grundraum Ω aufgefasst werden. Zum Beispiel entspricht der Münzwurf der zufälligen Auswahl eines Elements aus dem Grundraum Ω = {Zahl, Kopf} und der Wurf eines Würfels der zufälligen Auswahl eines Elements aus dem Grundraum Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. In diesen Fällen hat jedes Element von Ω die gleiche Chance, ausgewählt zu werden. Definition Ein Zufallsversuch, bei dem jeder Ausgang die gleiche Chance des Eintretens hat, wird als laplace-versuch bezeichnet. Benannt sind diese versuche nach dem französischen Mathematiker und Physiker Pierre simon de laplace (1749 –1827). Die Forderung, dass jeder versuchsausgang die gleiche Chance des Eintretens hat, ist nicht immer leicht zu erfüllen. Zum Beispiel können bei einer Meinungsumfrage ungewollt bestimmte Personen bevorzugt werden. Üblicherweise hält man sich an den Grundsatz: Gleiche Chancen für jeden Versuchsausgang werden angenommen, wenn kein Grund vorliegt, etwas anderes anzunehmen. R Pierre Simon de Laplace (1749 –1827) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv