Mathematik verstehen 6, Schulbuch

225 12 . 4 Quart i le und Perzent i le Hinsichtlich der zahlenwerte der Quartile einer geordneten Liste treffen stets folgende Aussagen zu: Höchstens 25% der Daten sind < q 1 , höchstens 75% der Daten sind > q 1 . Mindestens 25% der Daten sind ª q 1 , mindestens 75% der Daten sind º q 1 . Höchstens 50% der Daten sind < q 2 , höchstens 50% der Daten sind > q 2 . Mindestens 50% der Daten sind ª q 2 , mindestens 50% der Daten sind º q 2 . Höchstens 75% der Daten sind < q 3 , höchstens 25% der Daten sind > q 3 . Mindestens 75% der Daten sind ª q 3 , mindestens 25% der Daten sind º q 3 . Boxplots Beispiel : 29 Schülerinnen und Schüler wurden nach der Zeit (in Minuten) befragt, die sie für den Heimweg von der Schule benötigen. Die Ergebnisse sind in dem folgenden Stängel-Blatt-Dia- gramm angegeben. Daraus wurden die Quartile q 1 , q 2 , q 3 ermittelt. stängel-Blatt-Diagramm Zehnerziffer Einerziffer 0 5 1 0, 0, 0, 5, 5, 5, | 5, 5 ¥ q 1 = 15 2 0, 0, 5, 5, 5 3 0, 0, 0, 0, 5, 5 ¥ q 2 = 30 4 0, 0, | 5, 5 ¥ q 3 = 42,5 5 0, 0, 5 6 0 7 0 Diese Daten können auch in einem Kastenschaubild ( Boxplot ) dargestellt werden. Aus einem solchen Kastenschaubild kann man das Minimum min, die drei Quartile q 1 , q 2 , q 3 und das Maximum max ablesen. Die beiden Strecken, die links und rechts an das Rechteck angefügt werden, bezeichnet man manchmal als antennen oder Whiskers . Die linke Antenne beginnt beim Minimum, die rechte endet beim Maximum. Boxplots werden im Allgemeinen nur für lange Datenlisten angefertigt (auch wenn wir sie der Einfachheit halber an kurzen Datenlisten erklären). Ein Boxplot liefert einen übersichtlichen Eindruck, weist aber gegenüber einem Stängel-Blatt-Diagramm den Nachteil auf, dass nicht mehr alle Daten rekonstruierbar sind. auFgaben 12 . 40 Nach dem Allgemeinen Einkommensbericht 2016 der Statistik Austria betrug im Jahr 2015 der Median der Bruttojahreseinkommen für die 2040463 unselbstständig erwerbstägigen Frauen 19916€. Nur 26,1% unter diesem Wert lag das erste Quartil der Bruttojahreseinkommen für die 2302050 unselbstständig erwerbstätigen Männer. Formuliere umgangssprachlich mögliche Schlussfolgerungen, die man aus diesen Informationen ableiten kann! R kompakt seite 232 Ó lernapplet x9u9in 25 30 10 0 35 55 60 40 65 75 80 85 Zeit (in min) 5 15 20 50 70 45 min q 1 q 2 q 3 max Ó applet q269p8 R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv