Mathematik verstehen 6, Schulbuch

222 12 Beschreibende stat ist ik auFgaben 12 . 31 Gegeben ist die Liste: 0,5; 3,1; 2,5; 4,1; 3,3; 2,7 a) Berechne den Mittelwert der Liste! b) Berechne die varianz der Liste, einmal entsprechend der Definition und einmal mit dem verschiebungssatz! c) Berechne die Standardabweichung der Liste! 12 . 32 In einer Schülergruppe wurden folgende Körpergrößen (in cm) gemessen: 164, 160, 175, 168, 155, 155, 178, 164, 164, 166, 171, 176, 153, 164, 173, 166, 169, 164, 166, 160 1) Berechne den Modus, den Median, das arithmetische Mittel, die varianz und die Standardabweichung der Körpergrößen in dieser Jugendgruppe! 2) Welche dieser Kennzahlen ändern sich, wenn noch ein 170 cm großer Schüler dazukommt? 12 . 33 Eine Firma beauftragt eine Gießerei, Gusseisenstäbe mit einer Zugfestigkeit von 275N/m 2 herzustellen. Die Firma erhält eine Lieferung von 20 Gusseisenstäben. Bei einer Kontrolle dieser Gusseisenstäbe werden folgende Zugfestigkeiten (in N/mm 2 ) festgestellt: 273, 287, 309, 295, 274, 259, 271, 276, 277, 283, 295, 287, 245, 278, 264, 255, 265, 253, 299, 256 1) Ermittle den Mittelwert _ xund die empirische Standardabweichung s dieser Liste! 2) Stäbe, deren Zugfestigkeit nicht im Intervall [ _ x– 2s, _ x+ 2s] liegen, gelten als Ausschuss. Der Auftraggeber verlangt, dass der Ausschussanteil der gelieferten Ware höchstens 5% betragen darf. Ist diese Abnahmeforderung in der Lieferung erfüllt? 12 . 34 Im folgenden Diagramm sind die Tagesumsätze (in Euro) einer Tankstelle für eine bestimmte Kalenderwoche angegeben. 1) Um wie viel Euro wird am Donnerstag ungefähr mehr umgesetzt als am Sonntag? 2) Berechne den durchschnittlichen Tagesumsatz und die empirische Standardabweichung der Umsätze in dieser Woche! 12 . 35 Gegeben ist eine Zahlenliste x 1 , x 2 , x 3 , …, x 10 mit dem Mittelwert _ x = 5. Kreuze die Aussagen an, die mit Sicherheit zutreffen! Die Zahl 5 ist in dieser Liste enthalten. c Fügt man der Liste noch eine Zahl hinzu, verändert sich Modus. c verkleinert man den größten Wert der Liste, so verkleinert sich der Median der Liste. c vergrößert man den größten Wert der Liste, so vergrößert sich der Mittelwert der Liste. c Die Summe der 10 Zahlen ergibt 50. c R Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag 0 2000 4000 6000 8000 € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv