Mathematik verstehen 6, Schulbuch

209 12 .1 Darstellung von Daten Man kann drei grundtypen von variablen ( Merkmalen ) unterscheiden: Nominale variable (Merkmale): Diese dienen lediglich zur Unterscheidung von variablenwerten (Merkmalsausprägungen) und können verbal oder zahlenmäßig verschlüsselt angegeben werden. Beispiele : Augenfarbe, Geschlecht, Familienstand, Religionszugehörigkeit ordinale variable (Merkmale): Diese legen eine Rangordnung der variablenwerte (Merkmalsausprägungen) fest und können ebenfalls verbal oder zahlenmäßig verschlüsselt angegeben werden. Die variablenwerte besitzen eine Reihung, die sich aus der Sache ergibt. Die Abstände sind allerdings nicht vergleichbar. Beispiele : Mathematiknote, Güteklasse bei Lebensmitteln, Rangplatz in einer Fußballliga Metrische variable (Merkmale): Diese werden grundsätzlich durch Zahlen dargestellt. Abstände müssen vergleichbar und sinnvolles Rechnen muss möglich sein. Beispiele : Körpergröße, Einkommen, Kinderzahl Die erhobenen Daten werden zunächst in Form einer so genannten Urliste dargestellt. Daraus können die absoluten und relativen Häufigkeiten der einzelnen variablenwerte ermittelt werden. Die absolute häufigkeit eines variablenwerts gibt an, wie oft dieser Wert in der Urliste vorkommt. Die relative häufigkeit eines variablenwerts erhält man, indem man die zugehörige absolute Häufigkeit durch die Gesamtanzahl aller erhobenen Daten dividiert. Beispiel 1 : augenfarben von Jugendlichen von 15 Jugendlichen wurde die Augenfarbe erhoben. Es ergab sich die folgende Urliste: braun, blau, braun, braun, blau, braun, braun, grün, blau, grau, grün, braun, blau, braun, braun In der Tabelle sind die absoluten und relativen Häufigkeiten der einzelnen Augenfarben angegeben. In den folgenden Abbildungen sind sie grafisch dargestellt. säulendiagramm Balkendiagramm kompakt seite 232 Augenfarbe absolute Häufigkeit relative Häufigkeit blau 4 4 _ 15 ≈ 0,27 = 27% braun 8 8 _ 15 ≈ 0,53 = 53% grün 2 2 _ 15 ≈ 0,13 = 13% grau 1 1 _ 15 ≈ 0,07 = 7% 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 blau braun Augenfarbe grün grau absolute häufigkeit 0 5 10 blau absolute häufigkeit braun grün grau Augenfarbe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv