Mathematik verstehen 6, Schulbuch

206 r Kompetenzcheck KOmpETENzchEcK AUFgABeN voM tYP 1 11 . 09 Ein hersteller erzeugt vier Gerätetypen. Die folgende Tabelle gibt für einen bestimmten Monat die produzierten (und verkauften) Stückzahlen, die Produktionskosten pro Stück und die Erlöse pro Stück der vier Gerätetypen an. Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Stückzahl 50 45 30 20 Produktionskosten pro Stück (in €) 800 750 700 700 Erlös pro Stück (in €) 1 050 1 000 950 900 Der vektor A gibt die produzierten und verkauften Stückzahlen, der vektor K die Produktions- kosten pro Stück und der vektor E die Erlöse pro Stück für die einzelnen Gerätetypen im betrachteten Monat an. Drücke den gesamten Monatsgewinn G durch die vektoren A, K und E aus und berechne G! G = _____________________________________________________________ 11 .10 Ein Getränkehersteller beliefert fünf Gastwirte mit Apfelsaft, holundersaft und Traubensaft. Für einen bestimmten Tag sind die Anzahlen der ausgelieferten Flaschen und die Preise für die einzelnen Säfte in der folgenden Tabelle angegeben. Apfelsaft Holundersaft Traubensaft Flaschenanzahl für Gastwirt 1 a 1 h 1 t 1 Flaschenanzahl für Gastwirt 2 a 2 h 2 t 2 Flaschenanzahl für Gastwirt 3 a 3 h 3 t 3 Flaschenanzahl für Gastwirt 4 a 4 h 4 t 4 Flaschenanzahl für Gastwirt 5 a 5 h 5 t 5 Preis pro Flasche p A p h p T Die vektoren L A , L h , L T * ℝ 5 geben an, wie viele Flaschen Apfelsaft, holundersaft bzw. Traubensaft die einzelnen Gastwirte an diesem Tag erhalten haben. Ordne jedem Ausdruck in der linken Tabelle seine Bedeutung aus der rechten Tabelle zu! a 4 + h 4 + t 4 A ist ein vektor, der für jeden Gastwirt angibt, wie viel dieser dem hersteller bezahlt hat. L A + L h + L T B ist ein vektor, der für jeden Gastwirt angibt, wie viel dieser für die Apfelsaftflaschen bezahlt hat. p A · L A + p h · L h + p T · L T C ist eine Zahl, die angibt, wie viele Flaschen der Gastwirt 4 insgesamt erhalten hat. L A · (1 1 1 1 1 1 1 1 1) D ist ein vektor, der für jeden Gastwirt angibt, wie viele Flaschen er insgesamt erhalten hat. p A · L A E ist eine Zahl, die angibt, wie viele Apfelsaft flaschen der hersteller insgesamt ausgeliefert hat. Ag-r 3 .1 Ó Fragen zum grundwissen s3h69p Ag-r 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv