Mathematik verstehen 6, Schulbuch

20 1 Potenzen, Wurzeln und logari thmen Aufgaben 1 . 90 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) 5 3 _ 2 · 5 1 _ 2 b) 9 1 _ 2 · 9 1 _ 2 c) 3 1 _ 2 · 3 3 _ 2 d) 8 2 _ 3 · 8 –1 e) 100 – 0,5 · 100 1 . 91 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) 2 3 _ 2 _ 2 1 _ 2 b) 25 1 _ 6 _ 25 2 _ 3 c) 2 1 _ 2 3 5 _ 4 : 2 1 _ 2 3 – 3 _ 4 d) 2 8 _ 9 3 4 _ 3 : 2 8 _ 9 3 e) 2 1 _ 9 3 0 : 2 1 _ 9 3 1 _ 2 1 . 92 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) (3 4 ) 1 _ 2 b) (4 6 ) 2 _ 3 c) 2 9 – 2 _ 3 3 3 _ 4 d) 2 0,5 – 1 _ 2 3 – 4 e) (5 0 ) 1 _ 4 1 . 93 Ordne jedem Term in der linken Tabelle (mit a * ℝ + ) den äquivalenten Term aus der rechten Tabelle zu! a) (2a) 1 _ 2 A 2 _ 9 _ a b) a 4 _ 3 · 2 1 _ a 3 1 _ 3 A a 2a – 1 _ 2 B 3 _ 3 9 __ a 2 a – 3 _ 4 · 2 1 _ a 3 – 3 _ 4 B a 2 3 · a – 2 _ 3 C 2 _ 3 9 _ a a 2 _ 3 · (a 2 ) 2 _ 3 C a _ 3 9 _ a (a 2 ) – 1 _ 2 D 2 _ 3 9 __ a 2 a 2 _ 3 · a D 1 E 9 __ 2a E a 3 9 __ a 2 F 1 _ a F 1 _ a 3 3 9 __ a 2 1 . 94 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! 3 1 _ 2 * ℚ  4 1 _ 2 * ℕ  2 · 2 1 _ 2 * ℝ  8 1 _ 2 * ℕ  –125 1 _ 3 * ℤ  1 . 95 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! Für alle a * ℝ 0 + und alle n * ℕ * gilt: a 1 _ n = n 9 _ a  Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ * gilt: a p _ q · a q _ p = a  Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ * gilt: 2 a p _ q 3 2 = a 2p _ a 2q  Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ * ist a p _ q * ℚ  Für alle a * ℝ + und alle n * ℕ * gilt: 2 a p _ a q 3 n = a p · n · a –q · n  R Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv