Mathematik verstehen 6, Schulbuch

199 technologie kompakt r O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TEchNOlOgIE kOMpAkt geogeBra Casio Class Pad i i Parameterdarstellung einer geraden im raum aus zwei gegebenen Punkten a, B * R 3 ermitteln Algebra-Ansicht: Eingabe: Gerade(( a 1 , a 2 , a 3 ), ( b 1 , b 2 , b 3 )) ENTER Ausgabe ¥ Parameterdarstellung der Geraden durch die Punkte (a 1 1 a 2 1 a 3 ) und (b 1 1 b 2 1 b 3 ) Eingabe: A + t × (B – A) W g Ausgabe ¥ rechte Seite der Parameterdarstellung der Geraden die Punkte (a 1 1 a 2 1 a 3 ) und (b 1 1 b 2 1 b 3 ) Bemerkung: Um die Ausgabe in der Reihenfolge der Eingabe anzuzeigen: Menüleiste – O – Grundformat – Anordnung fallend – NIChT anhaken zwei geraden g und h im raum schneiden Algebra-Ansicht: Eingabe: g = Gerade(( a 1 , a 2 , a 3 ), ( b 1 , b 2 , b 3 )) ENTER Eingabe: h = Gerade(( c 1 , c 2 , c 3 ), ( d 1 , d 2 , d 3 )) ENTER Eingabe: Schneide( g , h ) ENTER Ausgabe ¥ Schnittpunkt der beiden Geraden Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve( g = h , t ) E – Ausgabe ¥ t = Wert Eingabe: g U t = Wert E Ausgabe ¥ Schnittpunkt der beiden Geraden Winkelmaß zweier geraden g und h im raum ermitteln Algebra-Ansicht: Eingabe: g = Gerade(( a 1 , a 2 , a 3 ), ( b 1 , b 2 , b 3 )) ENTER Eingabe: h = Gerade(( c 1 , c 2 , c 3 ), ( d 1 , d 2 , d 3 )) ENTER Eingabe: Winkel( g , h ) ENTER Ausgabe ¥ Winkelmaß der beiden Geraden anmerkung: Diese Funktion liefert das Winkelmaß der Richtungsvektoren. Iconleiste – Main – Statusleiste – 360° – k – 9 Geraden g (A + t × (B – A)) und h (C + s × (D – C)) wie oben erstellen Menüleiste – Aktion – vektor – angle( B-A , D-C ) E Ausgabe ¥ Winkelmaß der beiden Geraden in Grad anmerkung: Diese Funktion liefert das Winkelmaß der Richtungsvektoren. Normalvektordarstellung einer ebene im raum aus drei gegebenen Punkten a, B und C ermitteln Algebra-Ansicht: Eingabe: Ebene(( a 1 , a 2 , a 3 ), ( b 1 , b 2 , b 3 ), ( c 1 , c 2 , c 3 )) ENTER Ausgabe ¥ Normalvektordarstellung der Ebene Iconleiste – Main – k – 9 Punkte A, B, C wie auf Seite 181 erstellen Menüleiste – Aktion – vektor – crossP( B-A , C-A ) W n E Menüleiste – Aktion – vektor – dotP( n , 977 x y z ) = dotP( n , A ) E Ausgabe ¥ Normalvektordarstellung der Ebene lineares gleichungssystem in drei variablen lösen CAS-Ansicht: Eingabe: Löse({ 1. Gleichung , 2. Gleichung , 3. Gleichung }, { x , y , z }) – Werkzeug Ausgabe ¥ Lösungsmenge des Gleichungssystems Iconleiste – Main – k – 9 Eingabe: ~~ – 1. Feld: 1. Gleichung – 2. Feld: 2. Gleichung – 3. Feld: 3. Gleichung – 4. Feld: x, y, z E Ausgabe ¥ Lösungsmenge des Gleichungssystems Ó ti-Nspire kompakt qn38jn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv