Mathematik verstehen 6, Schulbuch

165 technologie kompakt l O Für konkrete anleitungen siehe technologietrainingshefte TEchNOlOgIE kOmpakt geogebra Casio Class Pad i i summe einer endlichen reihe a 1 + a 2 + a 3 + … + a n ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: Summe(Folgenterm a n , n, 1, m) – Werkzeug Ausgabe ¥ Summe der endlichen Reihe a​ ​ 1 ​+ … + a​ ​ m ​ Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – 9 [ – unteres Feld: n = 1 – oberes Feld: m – rechtes Feld: Folgenterm a n E Ausgabe ¥ Summe der endlichen Reihe a​ ​ 1 ​+ … + a​ ​ m ​ HinWeis : ​ ; n = 1 ​ m ​a​ n ​= ​a​ 1 ​+ ​a​ 2 ​+ … + a​ ​ m ​ summe einer unendlichen reihe a 1 + a 2 + a 3 + … ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: Summe( Folgenterm a n , n, 1, inf) – Werkzeug Ausgabe ¥ Summe der unendlichen Reihe a​ ​ 1 ​+ ​a​ 2 ​+ … HinWeis : inf steht für das Zeichen • . Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – 9 [ – unteres Feld: n = 1 – oberes Feld: • – rechtes Feld: Folgenterm a n E Ausgabe ¥ Summe der unendlichen Reihe a​ ​ 1 ​+ ​a​ 2 ​+ … Kapital K mit zinseszinsen für n volle Jahre ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: K(K_0, p, n) ÷ = K_0*(1 + p/100)^n – Werkzeug Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) – Werkzeug Ausgabe ¥ Kapital nach n vollen Jahren (ohne KESt) Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – - Define K(K 0 , p, n) = K 0 × (1 + p/100)^n E Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) E Ausgabe ¥ Kapital nach n vollen Jahren (ohne KESt) Kapital K bei stetiger verzinsung nach n Jahren ermitteln CAS-Ansicht: Eingabe: K(K_0, p, n) ÷ = K_0*exp(n*p/100) – Werkzeug Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) – Werkzeug Ausgabe ¥ Kapital bei stetiger Verzinsung nach n Jahren (ohne KESt) Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – - Define K(K 0 , p, n) = K 0 × Q n × p/100 E Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) E Ausgabe ¥ Kapital bei stetiger Verzinsung nach n Jahren (ohne KESt) aufgaben t 8 . 01 Gegeben ist die Summe S​ ​ 20 ​der endlichen Reihe a 1 + … + a 20 mit a n = 1 + ​ n _ 2 ​. 1) Ist ​S​ 20 ​größer als 30? Begründe ohne detaillierte Rechnung! 2) Berechne ​S​ 20 ​mit Technologie! t 8 . 02 Berechne näherungsweise die Summe der unendlichen Reihe a 1 + a 2 + a 3 + … mit a n = ​ 2 _ ​n​ 2 ​ ​! t 8 . 03 Ein Geldbetrag von 150000€ wird für 6 Jahre bei einem Zinssatz von 1,2% p. a. verzinst. Berechne die Höhe des Endkapitals ohne Berücksichtigung der KESt, wenn a) bankübliche Zinseszinsrechnung angewendet wird, b) stetige verzinsung benützt wird! Ó TI-Nspire kompakt ss7y6z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv