Mathematik verstehen 6, Schulbuch

150 semesterchecK 10 Ein exponentieller Abnahmeprozess verläuft nach dem Gesetz N(t) = N​ ​ 0 ​· ​a​ t ​(t in Tagen). Der Prozess ist in der Abbildung für N​ ​ 0 ​= 1000 grafisch dargestellt. Wie würde dieser Prozess verlaufen, wenn man N​ ​ 0 ​von 1 000 auf 1 500 erhöht? Zeichne den dazugehörigen Graphen in die Abbildung ein! 11 In der nebenstehenen Abbildung soll der Graph der Funktion f: ℝ ¥ ℝ mit f(x) = 3 · sin​ 2 ​ x _ 3 ​ 3 ​ dargestellt werden. Ergänze dazu die beiden Koordinatenachsen und deren Skalierung entsprechend den Gitterlinien passend! 12 Nebenstehend ist ein Ausschnitt des Graphen der Funktion f mit f(x) = 1,5 · cos(x) dargestellt. Gib die Koordinaten der Punkte A, B, C und D an! 13 Die Tabelle gibt die Anzahlen der Eheschließungen und Ehescheidungen in Österreich für die Jahre 1985 bis 2014 an. Eheschließungen Ehescheidungen 1985 44867 15460 1990 45212 16282 1995 42946 18204 2000 39228 19552 2005 39153 19453 2010 37545 17442 2014 37458 16647 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! von 2000 bis 2005 war die absolute Änderung der Anzahl der Eheschließungen negativ. c von 1985 bis 2000 betrug die relative Änderung der Scheidungsanzahl mehr als 25%. c von 1995 bis 2005 wurden jedes Jahr im Mittel ca. 125 Ehen geschieden. c Die Anzahl der Eheschließungen war 2014 um mehr als 15% kleiner als 1990. c von 1990 bis 2014 stieg die Anzahl der Ehescheidungen auf mehr als 103%. c 14 Zeige, dass für jede reelle Funktion f der Änderungsfaktor in einem Intervall [a; b] um 1 größer ist als die relative Änderung in diesem Intervall! t N(t) 1 2 3 4 250 500 750 1 000 1 250 1 500 0 N Fa-r 5 . 5 Fa-r 6 .1 f Fa-r 6 . 2 f B C A D aN-r 1 .1 aN-r 1 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv