Mathematik verstehen 6, Schulbuch

148 SEMEsTERChECK 1 aUFgaBeN voM tYP 1 1 Kreuze die Aussage(n) an, die für alle x, y * ℝ + gelten! a) b) 2 Wo steckt der Fehler? Begründe! 2 7 _ 8 3 4 = 2 8 _ 7 3 x É 7 4 _ 8 4 = 8 x _ 7 x É 7 4 · 7 x = 8 4 · 8 x É 7 4 + x = 8 4 + x É 7 = 8 3 Bestimme alle Werte des Parameters a * ℝ , für die folgende Ungleichung eine Lösung in ℕ * hat! a) a(x – 1) ª 2ax b) ax – 1 _ 2 + ax < 4 4 Gegeben ist die Formel y = a · b 2 _ c mit a, b, c * ℝ + . Werden jeweils zwei der variablen a, b bzw. c konstant gehalten werden, ergeben sich die Zuordnungen a ¦ y, b ¦ y und c ¦ y. Kreuze jene Graphen an, die für eine dieser Zuordnungen in Frage kommen! Beschrifte bei diesen Graphen die Achsen! c c c c c 5 Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Eine reelle Funktion f: ℝ ¥ ℝ ist genau dann ___  ___ , wenn ___  ___ .   streng monoton steigend c f(a) ª f(b) für ein a * ℝ und ein b * ℝ c monoton fallend c f(a) º f(b) für ein a * ℝ und ein b * ℝ c nicht monoton c f(a) º f(b) für alle a, b * ℝ mit a > b c f(a) º f(b) für alle a, b * ℝ mit a < b c ag-r 2 .1 9 ___ x 3 y 3 _ 9 __ xy 7 = xy – 2 c 2 3 9 __ x 3 3 3 = x 6 c log 10 x = y É 10 y = x c 2 x = y É x = log 10 y _ 2 c y _ x · e y · lnx = y · x y – 1 c x 3 : x – 4 = 1 _ x c 2 x 3 _ 4y –1 3 – 2 = – 16 _ x 6 y 2 c 4 9 __ y 6 = y 1,5 c 2xy 2 · 3 9 _ x= 3 9 ___ 8x 4 y 6 c 9 ____ x 2 + y 2 = x + y c ag-r 2 .1 ag-r 2 . 4 Fa-r 1 . 5 Fa-r 1 . 5 r semesterchecK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv