Mathematik verstehen 6, Schulbuch

126 r Kompetenzcheck KOmpeTeNZchecK aUFgaBeN voM tYP 1 6 . 33 Fährt ein Auto der Masse m auf einer Kreisbahn vom Radius r mit der Geschwindigkeit v, so ist die Fliehkraft gegeben durch F = mv 2 _ r . Darin kann man ua. folgende Funktionen sehen: f 1 : m ¦ F (v und r konstant) f 3 : v ¦ F (m und r konstant) f 2 : r ¦ F (m und v konstant) f 4 : F ¦ v (r und m konstant) Diese vier Funktionen sind in den folgenden Abbildungen dargestellt. Welcher Graph gehört zu welcher Funktion? Beschrifte die Achsen und die Graphen und schreibe jeweils die dazugehöri- ge Funktionsgleichung unter den Graphen! ___________ ___________ ___________ ___________ 6 . 34 Gegeben ist die Formel F = mv 2 _ r für die Fliehkraft. Ordne jeder Funktion in der linken Tabelle den dazugehörigen Funktionstyp aus der rechten Tabelle zu! v ¦ m (F und r konstant) A Typ: f(x) = c · x r ¦ F (m und v konstant) B Typ: f(x) = c _ x v ¦ F (m und r konstant) C Typ: f(x) = c · x 2 m ¦ F (v und r konstant) D Typ: f(x) = c · 9 _ x F ¦ v (m und r konstant) E Typ: f(x) = c _ x 2 6 . 35 Kreuze diejenige Funktion an, die in der Abbildung dargestellt sein könnte (a, b * ℝ + )! f 1 (x) = a _ x + b c f 2 (x) = a · x 3 c f 3 (x) = x 2 _ a – b c f 4 (x) = a _ x 2 – b c f 5 (x) = a · x 2 + b c f 6 (x) = a · x + b c 6 . 36 Für das volumen v eines Quaders mit den Kantenlängen a, b, c gilt: v = a · b · c. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Wenn jede Kantenlänge verdoppelt wird, wird v verdoppelt. c Wenn jede Kantenlänge um 10% verkürzt wird, wird v um mehr als 25% vermindert. c Wenn a verdoppelt wird, jedoch b und c gleich bleiben, verdoppelt sich v. c Wenn a verdoppelt, b halbiert wird und c gleich bleibt, ändert sich v nicht. c Wenn a verdoppelt und b und c halbiert werden, wird v größer. c Fa-r 1 . 2 Fa-r 1 . 2 x y Fa-r 1 . 2 Ó Fragen zum grundwissen pz4tv2 Fa-r 1 . 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv