Mathematik verstehen 6, Schulbuch

12 1 Potenzen, Wurzeln und logari thmen 1 . 35 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) x – 2 _ x 3 b) y 2 _ y – 4 c) a – 3 · b __ a – 5 · b –1 d) a –1 · b 2 _ a · b – 3 e) 2 · u – 5 · v __ u 6 · v – 2 f) 3 · v –1 · w 2 __ v –7 · w – 3 1 . 36 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) (x 2 y) – 3 _ x b) (x 2 y 2 ) –1 _ x –1 y –1 c) 3a · 1 _ 6a – 2 d) 9 _ 3x –1 y –1 · x 2 y 2 e) 25x _ x – 3 y – 2 · x –1 y 2 f) 2uv _ u –1 v –1 : u –1 v _ v –1 u 1 . 37 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) a – 3 : b 0 b) u 0 : v –1 c) 1 _ w 2 · x 0 d) 2k 0 _ m – 2 e) x –1 + x 0 _ y 0 f) x 0 _ 1 + y 0 g) a 0 · m –1 _ n 0 1 . 38 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) a + b __ a –1 + b –1 b) a – b __ a –1 – b –1 c) (x –1 + y –1 ) –1 d) (x –1 – y –1 ) –1 e) z –1 · 1 _ z · z · 1 _ z –1 1 . 39 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiver Hochzahl dar! a) a 5 _ a – 2 b) x – 5 · x _ x – 3 c) s 4 · s – 3 _ s 5 · s 6 : s – 2 d) ( u 2 ) – 5 _ u 7 e) 2 1 _ 2 y 3 – 3 · (2y 4 ) – 3 f) – 1 _ 2 · k – 2 · k 4 1 . 40 Ordne jedem Term in der linken Tabelle den äquivalenten Term aus der rechten Tabelle zu! a) 2 4a – 2 b 3 _ 8a 4 b – 4 3 – 2 A 8a 21 b 15 b) (a + b) · (a + b) – 2 A (a + b) 3 2 2a 3 b 2 _ a – 4 b – 3 3 3 B b 4 _ a 6 1 __ (a + b) – 2 B 1 __ a 2 + 2ab + b 2 2 a 2 b – 3 _ a –1 b 0 3 – 2 C 4a 12 _ b 14 (a + b) 2 __ (a + b) –1 C 1 _ a + b 2 a 4 b _ a – 2 b 5 3 –1 D b 6 _ a 6 (a + b) –1 a 0 b __ (a + b)b D a 2 + 2ab + b 2 1 . 41 Berechne geschickt! a) 2 1 _ 2 3 – 3 : 2 1 _ 2 3 3 b) 2 2 _ 3 3 2 : 2 2 _ 3 3 – 2 c) 2 1 _ 3 3 3 : 2 1 _ 3 3 –1 d) 2 5 _ 6 3 –1 : 2 5 _ 6 3 – 2 1 . 42 Stelle mit positiven Hochzahlen dar, vereinfache dann und berechne: a) 2 · 3 – 3 · 5 __ 4 – 2 · 9 · 5 –1 c) (– 3) 2 · 27 · 5 3 __ (– 3) 4 · 3 · 5 2 e) 4 – 3 · 7 2 · 10 – 2 __ 2 –7 · 7 · 100 –1 g) 15 · 3 2 · 5 – 2 __ 3 –1 · 5 – 2 · 9 b) 3 2 · 16 ·5 – 2 __ 3 –1 · 2 3 · 5 – 3 d) 2 3 · 5 – 2 · 100 __ 4 · 5 – 3 · 10 3 f) 8 ·25 – 2 · 7 – 3 __ 2 4 · 5 – 3 · 7 – 4 h) 10 · 3 –1 · 5 2 __ 2 · 3 – 2 · 25 2 1 . 43 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) 2 x _ 2y 3 –1 · 2 2x _ y 3 – 2 b) 2 uv _ w 3 – 2 · 2 – vw _ u 3 –1 c) 2 1 _ y 3 –1 · 2 x _ y 3 – 2 d) 4 2 3x _ y 3 – 2 5 3 · 2 x _ y 3 6 1 . 44 Berechne für a = 0,2 · 10 – 5 , b = 0,3 · 10 – 6 , c = 0,1 · 10 – 8 : a) a · b b) a 2 · c c) ab 2 _ c d) a 2 b 2 _ c 3 e) a 2 b 2 _ 10c 2 f) ab 3 _ 100c 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv