Mathematik verstehen 6, Schulbuch

11 1 . 2 Potenzen mi t eXponenten aus Z 1 . 27 Berechne: a) 2 3 · 2 – 2 c) 10 – 3 · 10 2 · 10 4 e) 10 3 · 10 · 10 – 5 g) 2 3 · 32 · 2 –7 b) 3 4 · 3 – 2 d) 10 2 · 10 2 · 10 0 f) 10 3 · 10 3 · 10 – 6 h) 7 4 · 49 · 7 –7 1 . 28 Berechne: a) (2 3 ) 2 b) (3 2 ) 2 c) (2 – 2 ) 3 d) (3 – 3 ) – 2 e) ((– 2) 2 ) – 2 f) ((– 3) – 2 ) – 3 1 . 29 Stelle mit positiven Hochzahlen dar! a) a – 2 b) 2 · x –13 c) 1 _ u – 4 d) 8 _ v – 3 e) a 2 b – 3 f) 7x – 2 y g) – 2v 3 w – 3 h) 4p – 3 q –1 1 . 30 Stelle mit positiven Hochzahlen dar! a) 1 _ z – 2 b) 3 _ m – 3 c) – 5 _ a –1 d) 2 –1 _ x e) 2 –1 _ x –1 f) 3 – 2 _ x – 3 g) –10 –1 _ u – 2 h) (– 2) –1 _ v –10 1 . 31 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! a) a – 2 · a – 2 = a 4  b) 1 _ a 2 = a – 2  a – 5 : a – 5 = 1  – 1 _ a 2 = a – 2  a – 2 · a – 3 · a – 4 = a – 9  a – 3 _ a 4 = 1 _ a 7  (a 3 ) – 5 = a – 8  a – 2 · a – 3 · (2a) – 4 = 1 _ 16a 9  (a – 3 ) – 2 = a 6  a 2 · a – 2 _ a 0 = 0  1 . 32 Ordne jedem Term in der linken Tabelle das dazugehörige Ergebnis aus der rechten Tabelle zu! a) ( 2 2 ) 2 A 4 b) 3 2 · 3 – 2 _ 3 –1 A 1 _ 25 (2 – 2 ) 2 B 1 _ 16 3 · 3 –1 _ 3 6 · 3 – 5 B 1 _ 3 (2 –1 ) –2 C 1 5 – 4 · 5 – 2 __ 5 – 3 · 5 –1 C 25 (2 2 ) –1 D 16 5 –1 · 5 3 _ 5 2 · 5 – 2 D 50 (2 0 ) 0 E 1 _ 4 3 · 10 2 · 10 – 3 ___ 6 · 10 · 10 – 4 · 10 0 E 3 1 . 33 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! a) x – 2 _ x 3 = x 5  b) x –1 · y –1 = (x · y) –1  y 2 _ y – 4 = 1 _ y 6  (– x) 3 · y 3 = – (x · y) 9  u – 3 · v __ u – 5 · v –1 = (u · v) 2  x –1 _ y –1 = y _ x  2 · w – 3 · z __ w 6 · z –7 = 2z 8 _ w 9  (x · y) –1 __ x –1 · y –1 = 1  3 · r –1 · s 2 __ r – 2 · w –1 = 3rs 2 w  x 4 · y 4 = (x · y) 8  1 . 34 vereinfache und stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar! a) (x 3 + 1 + x – 2 ) · x 3 c) (n 3 + n 2 + n –1 ) · 2n –1 e) (v 2 – v) · (v –1 + 1) b) (a 2 + a –1 + a – 2 ) · 3a 2 d) 3u · (u –1 v –1 ) –1 f) (k –1 – 1) · (k + 1) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv