Mathematik verstehen 6, Schulbuch

108 Kompetenzcheck 5 . 29 In der Abbildung sind zwei Funktionen f und g der Form x ¦ a · sin(b · x) dargestellt. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Beim Übergang von f zu g muss ___  ___ und ___  ___ werden.   a vergrößert c b vergrößert c a verkleinert c b verkleinert c a nicht geändert c b nicht geändert c 5 . 30 Ein Körper schwingt um eine Ruhelage. Für positive Zeitangaben t (in s) kann seine Elongation s (in m) durch die Funktionsgleichung s(t) = 3 · sin(4 · t) beschrieben werden. Kreuze die Aussagen an, die auf diesen Sachzusammenhang zutreffen! Die Schwingungsdauer misst 2 π (s). c Der Körper vollbringt in π Sekunden 2 volle Schwingungen. c Der Körper befindet sich zum Zeitpunkt 3 π (s) in der Ruhelage. c ​ π _ 2 ​ist die kleinste Periode der Funktion s. c Die Amplitude der Schwingung misst 0,75 cm. c 5 . 31 Kreuze diejenige Funktion f an, deren kleinste Periodenlänge ​ π _ 2 ​beträgt! 5 . 32 Gib drei Perioden der Funktion f mit f(x) = 2 · sin(3 · x) an! 5 . 33 Die Funktion f mit f(x) = cos(x) lässt sich auch in der Form f(x) = c · sin(x – d) anschreiben. Gib ein c und ein d an! 5 . 34 Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! f(x), g(x) f g x Fa-r 6 . 3 Fa-r 6 . 3 f(t) = 2 · cos(2t) c f(t) = 3 · cos 2 ​ π _ 2 ​t 3 + π _ 2 ​ c f(t) = 0,5 · sin(t) c f​ 2 t 3 ​= ​ π _ 2 · cos(t) c f(t) = 3 · sin 2 t + π _ 2 ​ 3 ​ c f(t) = 1,5 · sin(4t) c Fa-r 6 . 4 Fa-r 6 . 4 Fa-r 6 . 5 cos(x) = sin​ 2 x – ​ π _ 2 ​ 3 ​ c cos(x) = sin​ 2 x + π _ 2 ​ 3 ​ c sin(x) = cos​ 2 x – ​ π _ 2 ​ 3 ​ c sin(x) = cos​ 2 x + π _ 2 ​ 3 ​ c cos(x) = cos​ 2 x + π _ 2 ​ 3 ​ c Fa-r 6 . 5 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv