Mathematik verstehen 5, Schulbuch

94 5 BEREcHNUNgEN IN bEl IEbIgEN DREIEckEN 5 .10 Ermittle für φ mit 0° < φ < 90° mit Hilfe des Einheitskreises eine Beziehung zwischen: a) sin (180° – φ ) und sin φ b) cos (180° – φ ) und cos φ LösUNg: sin (180° – φ ) = sin φ cos (180° – φ ) = – cos φ AUfgAbEN 5 .11 Zeichne im nebenstehenden Einheitskreis sin135° und cos135° als Punkte und als vorzeichenbehaftete Strecken ein! 5 .12 Überlege am Einheitskreis und kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! a) sin214° > 0  b) sin264° < 0  cos169° < 0  cos 312° < 0  tan299° < 0  sin133° < 0  tan157° > 0  tan235° > 0  cos 250° > 0  cos 250° > 0  5 .13 Kreuze die für den Punkt P = [1 1 φ ] zutreffende Aussage an! P = (sin φ 1 cos φ )  P = (cos φ 1 sin φ )  sin φ < 0 ? cos φ < 0 w P liegt im 1. Quadranten  sin φ < 0 ? cos φ > 0 w P liegt im 3. Quadranten  sin φ > 0 ? cos φ < 0 w P liegt im 4. Quadranten  sin φ > 0 ? cos φ > 0 w P liegt im 2. Quadranten  5 .14 Entnimm dem Einheitskreis! sin0° = sin90° = sin180° = sin270° = cos 0° = cos 90° = cos180° = cos 270° = 1 – 1 1 – 1 φ 180°– φ sin(180°– φ ) =sin φ 1 – 1 1 – 1 φ 180°– φ cos(180°– φ ) cos φ R 1 – 1 1 0 – 1 Ó Lernapplet 9g7ib4 Ó Lernapplet 8y6xj2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv