Mathematik verstehen 5, Schulbuch

88 5 BEREChNUNGEN IN bELIEbIGEN DREIECKEN LERNZ IElE 5 .1 Polarkoordinaten und kartesische Koordina- ten kennen und ineinander umrechnen können, Definitionen von sin φ , cos φ und tan φ für φ * [0°; 360°) kennen. 5 . 2 Sinus und Cosinus im Einheitskreis darstellen können, Gleichungen der Form sin φ = c oder cos φ = c anhand des Einheitskreises lösen können. 5 . 3 Die trigonometrische Flächeninhaltsformel kennen und anwenden können. 5 . 4 Den Sinussatz und den Cosinussatz kennen und anwenden können. ƒ Technologie kompakt ƒ Kompetenzcheck GRUNdkOMpEtENZEN Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können. Einfache Berechnungen an allgemeinen Dreiecken, an Figuren und Körpern (auch mittels Sinus- und Cosinussatz ) durchführen können. Polarkoordinaten kennen und einsetzen können. 5 .1 KARtEsIscHE KOORdINAtEN UNd POlARkOORdINAtEN Kartesische Koordinaten Ein kartesisches Koordinatensystem besteht aus zwei Zahlengeraden, die aufeinander normal stehen und einander im Ursprung O schneiden (siehe Abb. 5.1). Die Zahlengeraden bezeichnet man als 1. Achse ( x-Achse , Abszissenachse ) und 2. Achse ( y-Achse , Ordinatenachse ). Wir beschrif- ten sie meist kurz mit „1. A.“ und „2. A.“ oder mit x und y. Abb. 5.1 Abb. 5.2 AG-R 4 . 2 AG- L 4 . 3 AG- L 4 . 4 R kompakt Seite 103 y x 1. A. 2. A. 0 P 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –1 1 2 3 4 5 6 –6 –5 –4 –3 –2 0 1. A. 2. A. 1. Quadrant QI 2. Quadrant QII 3. Quadrant QIII 4. Quadrant QIv C D E A B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv