Mathematik verstehen 5, Schulbuch

86 KOMPEtENZchEck 4 . 88 Aus einer Gleichung der Form sin( α ) = c, cos( α ) = c bzw. tan( α ) = c kann man α berechnen. Kreuze die Aussagen an, die für die abgebildete Figur gelten! α = sin –1 2 b _ 2a 3  β = tan –1 2 2a _ b 3  ε = tan –1 2 a _ b 3  δ = sin –1 2 b __ 9 __ _ a 2 + b 2 3  ε = cos –1 2 a __ 9 ____ a 2 + b 2 3  4 . 89 Kreuze die auf die Abbildung zutreffende(n) Aussage(n) an! tan( α ) = f __ a + b + c  arcsin 2 e _ g + h 3 = arcsin 2 d _ g 3  α = 90° – arccos 2 a + b + c __ g + h + i 3  sin(90° – α ) = a _ g  tan(90° – α ) = c _ f  4 . 90 Beim „Public Viewing“ eines Fußballmatches steht ein Beobachter vor einer h Meter hohen videowand. Das Auge des Beobachters ist von der videowand d Meter entfernt und befindet sich ungefähr in halber höhe der videowand. Der Beobachter sieht die videowand unter dem Sehwinkel α . Gib eine Formel an, mit der der Sehwinkel α aus den Längen h und d berechnet werden kann! α = 4 . 91 Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge a. Ermittle das Maß φ des Winkels, den die Raumdiagonale d des Würfels mit der Bodenfläche einschließt! φ ≈ a a b β α δ ε AG-R 4 .1 a c f e d g h i 90° – α b α AG-R 4 .1 d h α AG-R 4 .1 a a d a φ AG-R 4 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv