Mathematik verstehen 5, Schulbuch

85 KOMPEtENZchEck R KompeTeNzCheCk AUfgabEN vOM TyP 1 4 . 81 In der Abbildung ist ein rechtwinkeliges Dreieck dargestellt. Ordne jedem verhältnis in der linken Tabelle den passenden Ausdruck aus der rechten Tabelle zu! ​ u _ v ​ A cos( ε ) ​ v _ w ​ B tan( ε ) ​ u _ w ​ C tan( φ ) ​ v _ u ​ D sin( ε ) 4 . 82 Kreuze die für das abgebildete rechtwinkelige Dreieck zutreffende(n) Aussage(n) an! sin( α ) < sin( β)  cos( α ) < sin( α )  cos( β ) > cos( α )  tan( β ) < tan( α )  sin( α ) = cos( β )  4 . 83 Kreuze die für das abgebildete rechtwinkelige Dreieck zutreffende(n) Aussage(n) an! p = ​ q _ cos φ ​  sin δ = cos φ  r · tan δ = q  ​ 1 _ tan φ ​ = ​ q _ r ​  r · tan δ = q · cos φ  4 . 84 Der Eiffelturm in Paris ist 301m hoch. Berechne die Länge des Schattens, den der Eiffelturm auf den vor ihm liegenden horizontalen Platz wirft, wenn die Sonne 60° über dem horizont steht? Fertige eine Skizze an! 4 . 85 Eine Schülerin steht auf einem ebenen Platz 97m vom Fußpunkt eines Turms entfernt. Ein Messgerät, das am Boden aufliegt, zeigt ihr an, dass der höhenwinkel zur Spitze des Turms 30° misst. Fertige eine Skizze an und berechne die höhe des Turms! 4 . 86 Ein mit 250 km/h fliegendes Flugzeug befindet sich im Landeanflug mit einem Tiefenwinkel α = 3°. Wie viel an höhe verliert es pro Minute? 4 . 87 Die Fahrt mit einer Gondelbahn von der Tal- zur Bergstation dauert 15,5min bei einer mittleren Geschwindigkeit von 5m/s. Dabei bewegen sich die Gondeln annähernd längs einer Geraden, die um 22,5° gegen die horizontale geneigt ist. Berechne den höhenunterschied, den man bei einer Fahrt von der Tal- zur Bergstation überwindet! w u v φ ε AG-R 4 .1 AG-R 4 .1 x z y β α q p r φ δ AG-R 4 .1 AG-R 4 .1 AG-R 4 .1 AG-R 4 .1 Ó Fragen zum Grundwissen aq2v8a AG-R 4 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv