Mathematik verstehen 5, Schulbuch

73 4 .1 SINUs , COsINUs UNd TaNgENs 4 .10 Ein Ball rollt eine unter 7° abfallende Straße hinunter. Welche horizontale bzw. vertikale Entfernung hat der Ball zurückgelegt, wenn er a) 5m, b) 10m, c) 15m, d) 20m gerollt ist? 4 .11 Begründe, dass für jedes Winkelmaß α (mit 0° < α < 90°) Folgendes gelten muss: a) 0 < sin α < 1 b) 0 < cos α < 1 c) sin α < tan α 4 .12 Berechne sin α , cos α und tan β im nebenstehenden Dreieck! sin α = __________ cos α = __________ tan β = __________ 4 .13 Gib an, wie sich im nebenstehenden Dreieck sin α bzw. cos α ändert, wenn h konstant bleibt, aber α wächst? sin α wird __________________ . cos α wird __________________ . 4 .14 Kreuze die auf das nebenstehende Dreieck zutreffende(n) Aussage(n) an! z = x · sin φ  x = y · sin φ  x = z · cos ψ  z = y · tan φ  z = x · tan φ  4 .15 Kreuze anhand des nebenstehenden Dreiecks die beiden Zahlen an, die gleich ​ w _ u ​sind! sin α cos α tan β sin β cos β      4 .16 In der Abbildung ist ein rechtwinkeliges Dreieck dargestellt. Ordne jeder Zahl in der linken Tabelle die zugehörige Streckenlänge aus der rechten Tabelle zu! b · cos α A a a · cos β B b b · tan α C x b · sin α D y E h 5 4 3 α β Ó Arbeitsblatt va45wz G A h α y z x ψ φ u w v α β x y h b a α β Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv