Mathematik verstehen 5, Schulbuch

68 R KOMpEtENZCHECk KompeTeNzCheCk AUFgAbEN vOM Typ 1 3 . 53 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Eine quadratische Gleichung hat die Form ax 2 + bx + c = 0mit a ≠ 0, b ≠ 0 und c ≠ 0.  Eine quadratische Gleichung hat stets zwei reelle Lösungen.  Eine quadratische Gleichung hat stets mindestens eine reelle Lösung.  Eine quadratische Gleichung hat höchstens zwei reelle Lösungen.  Eine quadratische Gleichung mit negativer Diskriminante hat keine reelle Lösung.  3 . 54 Gegeben ist die Gleichung (x – 8) 2 = a. Ordne jeder Bedingung für a in der linken Tabelle die entsprechende Anzahl der Lösungen der Gleichung aus der rechten Tabelle zu! a > 0 A keine Lösung a = 0 B genau eine Lösung a < 0 C genau zwei Lösungen 3 . 55 Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Die quadratische Gleichung ux 2 + vx + w = 0 (mit u, v, w * ℝ und u ≠ 0) hat genau dann  , wenn  .   genau zwei reelle Lösungen  w 2 < 4uv  genau eine reelle Lösung  u 2 = 4vw  keine reelle Lösung  v 2 > 4uw  3 . 56 Die Anzahl der reellen Lösungen der Gleichung ax 2 + bx + c = 0 (mit a ≠ 0) hängt von den Koeffizienten a, b, c ab. Ordne den in der linken Tabelle jeweils gegebenen Werten von a, b, c die dazugehörige Anzahl der reellen Lösungen aus der rechten Tabelle zu, ohne die Lösungen zu berechnen! a b c 7 – 5 1 A genau zwei reelle Lösungen 3 1 –10 B genau eine reelle Lösung 16 – 24 9 C keine reelle Lösung 3 . 57 Gib Werte für die Koeffizienten a, b, c * ℝ an, sodass die Gleichung ax 2 + bx + c = 0 mit a > 1 keine reelle Lösung, genau eine reelle Lösung bzw. genau zwei reelle Lösungen besitzt! keine reelle Lösung für a = _______ , b = _______ , c = _______ genau eine reelle Lösung für a = _______ , b = _______ , c = _______ genau zwei reelle Lösungen für a = _______ , b = _______ , c = _______ 3 . 58 Gib an, für welche Werte q * ℝ die Gleichung x 2 + 8x = q genau eine Lösung besitzt! Für q = _______ . AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 3 Ó Fragen zum Grundwissen wq5v9r Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv