Mathematik verstehen 5, Schulbuch

67 TECHNOlOgIE kOMpAkt R TeChNologIe kompAkT GEOGEbRA CASIO ClAss PAD I I Quadratische Gleichung (in x) lösen CAS-Ansicht: Eingabe: Löse[ Gleichung in x ] ENTER oder Eingabe: Gleichung in x – Werkzeug oder Eingabe: Löse[ Gleichung, x ] ENTER Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve( Gleichung in x ) E Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) Term in Linearfaktoren zerlegen (falls möglich) CAS-Ansicht: Eingabe: Faktorisiere[ Term ] ENTER Ausgabe ¥ Faktorzerlegung von Term (falls möglich) Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Umformungen – faktoris – factor( Term ) E Ausgabe ¥ Term in Linearfaktoren zerlegt (falls möglich) Quadratische Gleichung mit Parametern lösen CAS-Ansicht: Eingabe: Löse[ Gleichung, Lösungsvariable ] ENTER Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve( Gleichung, Lösungsvariable ) E Ausgabe ¥ Liste der Lösung(en) AUFgAbEN T 3 . 01 Löse die quadratische Gleichung 2· x 2 – 450 = 0 zunächst mit der Hand und überprüfe das Ergebnis mittels Technologieeinsatz! T 3 . 02 Löse die quadratische Gleichung x 2 – 30x + 225 = 0! T 3 . 03 Löse die quadratische Bruchgleichung! a) ​ 1 _ 2 ​+ ​ 1 _ x ​– ​ 1 _ x – 1 ​= 0 b) ​ x _ x – 1 ​– ​ 4 _ x + 1 ​= ​ 1 _ x – 1 ​ (vgl. Aufgabe 3.33) T 3 . 04 Zerlege den Term x 2 – 11x – 60 in ein Produkt aus Linearfaktoren! Löse damit die quadratische Gleichung x 2 – 11x – 60 = 0 und überprüfe das Ergebnis mittels Technologieeinsatz! T 3 . 05 Löse die quadratische Gleichung x 2 + c · x + 10 = 0 zuerst allgemein mit dem Parameter c. Untersuche dann die Lösungsfälle und kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! BEACHtE : Für den Ausdruck c · x muss in GeoGebra c*x eingegeben werden. Es gibt Werte für c, für welche die Gleichung genau eine Lösung in R hat.  Die Gleichung hat keine Lösung in R , egal wie groß c ist.  Für kein c > 0 gibt es eine Lösung in R .  Die Gleichung hat für jedes c zwei Lösungen in R .  Für c < – 8 hat die Gleichung zwei Lösungen in R .  Ó TI-Nspire kompakt g8g4ak O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv