Mathematik verstehen 5, Schulbuch

40 2 TERME UND FORMElN Terme und Formeln zu absoluten und relativen Anteilen 2 . 35 a) von b Laubbäumen sind 20% geschädigt, von n Nadel­ bäumen sind 35% geschädigt. Wie viele Bäume sind insgesamt geschädigt? b) von b Laubbäumen sind r% geschädigt, von n Nadel­ bäumen sind s% geschädigt. Wie viele Bäume sind insgesamt geschädigt? LöSUNg: a) 20% von b + 35% von n = ​ 20 _ 100 ​· b + ​ 35 _ 100 ​· n = 0,20 · b + 0,35 · n b) r% von b + s% von n = ​ r _ 100 ​· b + ​ s _ 100 ​· n 2 . 36 a) In einer Schulklasse sind 8 Knaben und 24 Mädchen. Wie groß ist der relative Anteil der Mädchen in dieser Klasse? Gib diesen auch in Prozent an! b) In einer Schulklasse sind m Mädchen und k Knaben. Wie groß ist der relative Anteil der Knaben in dieser Klasse? LöSUNg: a) relativer Anteil der Mädchen = ​ Anzahl der Mädchen _____ Anzahl aller Klassenmitglieder ​= ​ 24 _ 32 ​= 0,75 = 75% b) relativer Anteil der Knaben = ​ Anzahl der Knaben _____ Anzahl aller Klassenmitglieder ​= ​ k _ k + m ​ 2 . 37 Eine Maschine produziert a Werkstücke, von denen 1% fehlerhaft sind. Eine zweite Maschine produziert b Werkstücke, von denen 0,5% fehlerhaft sind. 1) Wie viele fehlerhafte Werkstücke werden insgesamt produziert? 2) Wie groß ist der relative Anteil der fehlerhaften Werkstücke an allen produzierten Werkstücken? LöSUNg: 1) 0,01 · a + 0,005 · b 2) ​ 0,01 · a + 0,005 · b ___ a + b ​ AUfgabEN 2 . 38 In einer Stadt leben m Männer und f Frauen. von diesen sind a Männer und b Frauen erwerbs­ tätig. Ordne jedem relativen Anteil der linken Tabelle den entsprechenden Term aus der rechten Tabelle zu! relativer Anteil der Erwerbstätigen an allen Einwohnern A ​ f _ m + f ​ relativer Anteil der Frauen an allen Einwohnern B ​ b _ m + f ​ relativer Anteil der erwerbstätigen Frauen an allen Erwerbstätigen C ​ b _ a + b ​ D ​ a + b _ m + f ​ E ​ a _ a + b ​ 2 . 39 Eine Firma erzeugt n Größen von Schrauben in den Stückzahlen x​ ​ 1 ​, ​x​ 2 ​, …, ​x​ n ​. Bezogen auf die ein- zelnen Schraubengrößen sind von den erzeugten Schrauben p​ ​ 1 ​%, ​p​ 2 ​%, …, ​p​ n ​% der Produktion schadhaft. Wie viele schadhafte Schrauben fallen bei der Produktion insgesamt an? R R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv