Mathematik verstehen 5, Schulbuch

37 2 . 2 TERME UND FORMElN ZUR PROZENtREChNUNg 2 . 2 TERME UND FORMElN ZUR PROZENtREChNUNg Grundaufgaben zur Prozentrechnung Grundkenntnisse zur Lösung von Prozentaufgaben: 1% = 1 _ 100 = 0,01 x% von y = x _ 100 von y = x _ 100 · y Unterscheide bei Prozentangaben absolute und relative Anteile! BEISpIEl : von 15000 Bewohnern einer Stadt sind 2100 Kinder. absoluter Anteil der Kinder an allen Bewohnern = 2100 relativer Anteil der Kinder an allen Bewohnern = 2100 _ 15000 = 14 _ 100 = 0,14 = 14% Die folgenden Aufgaben beruhen stets auf einer Beziehung der Form: x% von y sind z von den Zahlen x, y, z sind zwei gegeben und die dritte ist gesucht. Abhängig von den gegebe- nen Zahlen ergeben sich drei Aufgabentypen, die im Folgenden behandelt werden. 2 .12 In einem hochhaus leben 250 Personen. 92% davon lesen regelmäßig Zeitung. Wie viele Personen sind das? LöSUNg: x% von y sind z 92% von 250 = z 92 _ 100 · 250 = z z = 230 (Personen) 2 .13 500g jodiertes Kochsalz enthalten 190g Natrium. Wie viel Prozent sind das? LöSUNg: x% von y sind z x% von 500 = 190 x _ 100 · 500 = 190 x = 38 (%) 2 .14 Bei einer Lebensmitteluntersuchung wurde festgestellt, dass 25 Proben, das sind 6,25% der untersuchten Proben, verdorben waren. Wie viele Proben wurden untersucht? LöSUNg: x% von y sind z 6,25% von y = 25 6,25 _ 100 · y = 25 y = 400 (Proben) AUfgabEN 2 .15 Laut „Gender Index“ des Bundeskanzleramts waren im Jahr 2012 von den 8426311 Einwohnern Österreichs 4297419 Frauen. Wie groß war der absolute bzw. relative Anteil der Frauen an allen Einwohnern Österreichs in diesem Jahr? 2 .16 Gib folgende Prozentangaben in Bruchdarstellung an! 75%, 10%, 25%, 20%, 12,5% R AltERNat IvE LöSUNg: relativer Anteil des Natriums am Kochsalz = = 190 _ 500 = 0,38 = 38% R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv