Mathematik verstehen 5, Schulbuch

36 2 TERME UND FORMElN 2 . 03 Ein Autobus wird von n Personen um insgesamt a€ gemietet. Die Fahrtkosten werden gleichmäßig auf die n Personen aufgeteilt. 1) Stelle eine Formel für die Fahrtkosten K pro Person auf! 2) Stelle eine Formel für die Fahrtkosten K’ pro Person auf, wenn fünf Personen von der Fahrt zurücktreten! Um wie viel Euro muss jetzt jede Person mehr bezahlen? 2 . 04 Eine Gruppe von n Jugendlichen fährt mit einem Bus ins Theater. Der Bus kostet für die gesamte Gruppe b€, für den Theaterbesuch zahlt jeder a€. Was bedeutet der folgende Term? a) n · a b) b + n · a c) b _ n d) b _ n + a 2 . 05 Eine heizölrechnung enthält die Liefermenge x in Liter, den Literpreis p in€ und die Zustell gebühr g ebenfalls in €. Die Gesamtrechnung beträgt 2160€. Interpretiere den folgenden Term! a) x · p b) 2160 – g __ x c) g + x · p d) 2160 – x · p 2 . 06 An einem Ausflug nehmen a Ehepaare mit drei Kindern, b Ehepaare mit zwei Kindern, c Ehe paare mit einem Kind und d Ehepaare ohne Kind teil. Für den Bus zahlt jeder Erwachsene e€, Kinder fahren gratis. Was bedeutet der folgende Term? a) a + b + c + d b) 3a + 2b + c c) 5a + 4b + 3c + 2d d) 2 · (a + b + c + d) · e 2 . 07 Jemand kauft ein Auto um a Euro. Die hälfte des Kaufpreises zahlt er bar, den Rest in n Monats- raten. Was bedeutet der folgende Term? a) a _ 2n b) 6a _ n Terme und Formeln aus der Geometrie 2 . 08 Was bedeutet der folgende Term für den nebenstehenden Zylinder mit dem Radius r und der höhe h? a) r 2 π b) r 2 π h c) 2r 2 π d) 2r π h e) 2r π 2 . 09 A 1 und A 2 seien die Flächeninhalte von zwei Bauparzellen in Quadratmeter. Drücke folgende Gleichung in Worten aus! a) A 1 = 3 · A 2 b) A 2 + 4 = A 1 c) 1 _ 2 · A 1 – 3 = A 2 d) A 1 _ 5 = A 2 2 .10 Gib Formeln für den Umfang u und den Flächeninhalt A der folgenden Figur an: a) b) c) d) HINwEIS zu b) : verwende die Flächeninhaltsformel für ein Trapez! 2 .11 Stelle eine Formel für das volumen v einer quadratischen Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der höhe h auf! 1) Wie lautet das volumen v*, wenn die Grundkantenlänge a verdoppelt wird? 2) Gib den Zusammenhang zwischen v und v* in Gleichungsform an! h r d b a c d c a b b c a c r r Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv