Mathematik verstehen 5, Schulbuch

33 KOmpEtENZCHECk 1 .100 Innere Planeten In der folgenden Tabelle sind einige Daten der inneren Planeten Merkur, venus, Erde und Mars enthalten. Merkur Venus Erde Mars Masse (in g) 3,301 · 1​0​ 26​ ​ 4,869 · 1​0​ 27​ ​ 5,974 · 1​0​ 27​ ​ 6,419 · 1​0​ 26​ ​ Äquatorradius (in km) 2439,7 6051,8 6378,2 3396,2 Elliptizität 0,0 0,0 0,0034 0,0059 a) ƒ Gib die Masse des Mars in kg an! Schreibe das Ergebnis in normierter Gleitkomma- darstellung an! ƒƒ Berechne den Umfang des Äquators der venus in m! Schreibe das Ergebnis in normierter Gleitkommadarstellung an! b) ƒ Wievielmal größer ist die Masse der Erde als die Masse des Merkurs? Runde auf Einer! ƒƒ Um wie viel Prozent ist der Äquatorradius der venus kleiner als der Äquatorradius der Erde? Runde auf zwei Nachkommastellen! c) Im Gegensatz zu Merkur und venus haben alle anderen Planeten keine Kugelgestalt, sondern sind abgeplattete Ellipsoide, dh. der polare Radius R​ ​ p ​ist etwas kleiner als der äquatoriale Radius R​ ​ a ​. Als Maß für den Grad der Abplattung verwendet man die sogenannte Elliptizität ​ ​R​ a ​– ​R​ p ​ _ ​R​ a ​ ​. ƒƒ Ermittle anhand der Tabelle den polaren Radius R​ ​ p ​der Erde! Runde auf km! ƒƒ Nimmt die Elliptizität mit zunehmender Abplattung zu oder ab? Begründe die Antwort! 1 .101 Übertragungsgeschwindigkeiten im Internet Mit einem Online-Speed-Test überprüft Hannah die Geschwindigkeit ihrer schnellen WLAN-­ Internetverbindung zu Hause und der mobilen Internetverbindung auf ihrem Handy. Der Test liefert folgende Ergebnisse gemessen in bps (= Bit pro Sekunde): WLAN-Internetverbindung : Download 96,5Mbps; Upload 18,3Mbps Mobile Internetverbindung : Download 20,6Mbps; Upload 4,9Mbps Information : 1 Byte = 8 bit a) ƒ Gib die einzelnen angegebenen Übertragungsgeschwindigkeiten in bps in normierter Gleitkommadarstellung an! ƒƒ Berechne, wievielmal der Download über die WLAN-verbindung schneller ist als der Download über die mobile Internetverbindung! b) Hannah möchte 250 Fotos mit einer durchschnittliche Bilddateigröße von 800 kB (= Kilo- byte) in einen Cloud-Speicher uploaden. ƒƒ Berechne, wie lang der Upload über ihre WLAN-verbindung ungefähr dauert! ƒƒ Berechne, um wie viel Prozent der Upload über die WLAN-verbindung kürzer ist als der Upload über die mobile verbindung! c) Der Speicherbedarf für ein Zeichen beträgt ein Byte. ƒƒ Ein Dokument umfasst 150 Seiten zu je 2500 Zeichen. Ermittle die ungefähre Zeitdauer für den Download dieses Dokuments über die WLAN-verbindung! ƒƒ Berechne, wie viele Zeichen ein Dokument umfassen darf, damit sein Download über die mobile Internetverbindung in höchstens einer Sekunde erledigt ist! AG-R 1 .1 AG-R 2 .1 R p R a AG-R 1 .1 AG-R 2 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv