Mathematik verstehen 5, Schulbuch

30 KOmpEtENZCHECk 1 . 86 Kreuze die richtige(n) Beschreibung(en) der Menge ℚ der rationalen Zahlen an! ℚ = { z _ n ‡ z * ℤ ? n * ℕ * }  ℚ = { z _ n ‡ z * ℤ * ? n * ℕ }  ℚ = { z _ n ‡ z * ℤ ? n * ℕ }  ℚ = { z _ n ‡ z * ℤ * ? n * ℕ * }  ℚ = { z _ n ‡ z * ℤ ? n * ℤ ? n > 0 }  1 . 87 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! a) ℕ ² ℚ +  b) ℤ + ± ℤ – = ℤ *  ℚ ² ℝ  ℤ + ° ℤ – = {0}  ℕ a ℤ *  ℤ + ± ℤ – ² ℤ  ℚ * a ℚ  ℚ + ° ℚ – = { }  ℕ â ℕ  ℝ = ℚ ± I  1 . 88 Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Zahl π besitzt eine Bruchdarstellung z _ n (mit z * ℤ und n * ℕ *).  Die Zahl – 5 besitzt eine Bruchdarstellung z _ n (mit z * ℤ und n * ℕ *).  Die Zahl 9 _ 2besitzt eine periodische Dezimaldarstellung.  Die Zahl 3 _ 4 besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.  Jede Zahl in ℚ besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.  1 . 89 Gegeben ist eine Zahlengerade. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die den reellen Zahlen entsprechenden Punkte füllen die Zahlengerade lückenlos aus.  Es gibt unendlich viele Punkte auf der Zahlengeraden, die einer Zahl in ℚ entsprechen.  Es gibt nur endlich viele Punkte auf der Zahlengeraden, die einer Zahl in I entsprechen.  Es gibt unendlich viele Punkte auf der Zahlengeraden, die einer Zahl in Z entsprechen.  Zwischen zwei Punkten, die Zahlen in ℚ entsprechen, liegt ein weiterer solcher Punkt.  1 . 90 Gib zwei reelle Zahlen a, b mit † a † < † b † an, für die gilt: a) a < b b) b < a c) a < –b d) b < –a 1 . 91 a) Für eine Zahl z * ℤ gilt † z † < 4. b) Für eine Zahl z * ℤ gilt † z – 2 † < 4. Kreuze an, was sicher zutrifft! Kreuze an, was sicher zutrifft! 0 ª z < 4  – 2 < z < 2  – 4 < z < 4  – 2 < z < 6  – 3 ª z ª 3  † z † < 2  † z † ª 4  z * (– 6; 2)  z * (– 4; 4)  † 2 – z † < 4  AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv