Mathematik verstehen 5, Schulbuch

286  STICHWORTvERZEICHNIS A bgeschlossenes Intervall 17 Abschneiden 18 Abschnittsweise definierte Funktion 174 Absoluter Anteil 37, 40 Abstand –– eines Punktes von einer Geraden 263 –– zweier Punkte 228 Abszisse 89 Abszissenachse 88 Abtragen von Strecken 261 Achse –– einer Parabel 156 –– eines Koordinatensystems 88 Allaussage 8 Ankathete 70 Anteil 37 –– absoluter Anteil 37 –– relativer Anteil 37 Äquivalenz –– von Termen 43 –– von Gleichungen 45, 48 Äquivalenzumformung –– von Termen 43 –– von Gleichungen 45 Arcuscosinus 71 Arcussinus 71 Arcustangens 71 Argument 107 Asymptote 167, 169 Aussage 6 –– wahre 6 –– falsche 6 –– äquivalente Aussagen 7 –– Beziehungen zwischen Aussagen 7 –– Verknüpfungen von Aussagen 6 B eispiel 8 Berechnen von Punkten 219 Berechnungen –– an ebenen Figuren 76 –– an Körpern 78 –– in beliebigen Dreiecken 88 –– in rechtwinkeligen Dreiecken 70 Betrag –– einer reellen Zahl 16 –– eines vektors 227 Bezeichnung von Vektoren 215 Beziehungen –– zwischen Aussagen 7 –– zwischen Mengen 8 –– zwischen Sinus, Cosinus und Tangens 83, 91 Binärsystem 25 Binomische Formeln 43 Bruchdarstellung 11, 12 Bruchrechenregeln 44 Bruchzahlen 10 C osinus 71 –– Anwendungen 74–82 –– Berechnung mit Technologieeinsatz 71 –– Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens 83, 91 –– Erweiterung 91 –– im Einheitskreis 93 –– von besonderen Winkeln 83 Cosinussatz 100 D efinitionsmenge –– einer Funktion 107, 111 –– einer Gleichung 47 –– eines Terms 47 Dekadische Zahldarstellung 25 Descartes 89 Dezimaldarstellung 11, 12 Differenz von Mengen 9 Differenzenquotient 131 Differenzregel 221 Direkte Proportionalität 140, 141 Direkte Proportionalitäts- funktion 140, 141 Disjunkte Mengen 9 Diskriminante 58, 60 Distributivgesetze 43 Dreieck –– Angabefälle 98 –– Flächeninhalt 97, 264 Dualsystem 25 Durchschnitt von Mengen 9 E chte Teilmenge 8 Eindeutige Zuordnung 112 Einheitskreis 93 Einheitsvektor 261 Element 8 Elementarumformungsregeln 45 Eliminationsmethode 190 Endliche Intervalle 17 Entfernungsmessung 80 Entgegengesetzt gerichtete Pfeile 215 Erweiterung von Sinus, Cosinus und Tangens 91 Euler 112 Existenzaussage 8 Explizite Form einer Geradengleichung 187 Exponent 23 F allen einer Funktion 113 Fallunterscheidungen 66 Falsche Aussage 6 Festkommadarstellung 23 Festlegen von Figuren durch vektoren 220 Fixe Kosten 134 Flächeninhalt eines Dreiecks 97, 264 Formeln 35 –– aus der Geometrie 36 –– zu absoluten und relativen Anteilen 40 –– zur Prozentrechnung 37 –– zur Vermehrung bzw. Verminderung um p% 39 –– zur Verzinsung 42 Formeln und Funktionen 177 Füllfunktion 116 Fundamentalsatz der Zahlentheorie 26 Funktion –– abschnittweise definierte 174 –– der Form f(x) = ​ c _ x ​ 167 –– der Form f(x) = ​ c _ ​x​ 2 ​ ​ 168 –– konstante 128 –– lineare 126–128 –– nichtlineare 156 –– quadratische 156–163 –– reelle 106 –– Schreib- und Sprechweisen 108 –– Sprungfunktion 176 Funktionsgleichung 111 Funktionsgraph –– Fehler beim Interpretieren 114 –– in Anwendungssituationen 117 –– Zuordnung und Veränderung 114 Funktionstyp 177 Funktionswert 107 G anze Zahlen 6, 10 Gebührenfunktion 135 Gefälle 79 Gegenbeispiel 8 Gegenkathete 70 Gegenseitige Lage von Geraden 245, 250 Gegenvektor 205 Genau dann, wenn 7 Geografische Anwendungen 81 Geometrische Darstellung –– von reellen Zahlen 12 –– von vektoren 214, 215 Geordnetes Zahlenpaar 200 –– Spaltenform 200 –– Zeilenform 200 Gerade 187, 238–242, 247, 248 –– Normalvektordarstellung 247, 248 –– Parameterdarstellung 239 Gesetze für Vektoren 205, 208 Gleich gerichtete Pfeile 215 Gleichheit –– von Mengen 8 –– von vektoren 200 Gleichung 35 –– einer Geraden 187, 247 –– einer reellen Funktion 111 –– lineare Gleichung in einer variablen 50 –– lineare Gleichung in zwei variablen 186 –– Lösungsfälle 48 Gleichungen der Form sin φ = c und cos φ = c 95 Gleichungssystem –– grafisches Lösen 191, 192 –– in zwei Variablen 190 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv